Új hozzászólás Aktív témák
-
#3370
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Ba cy lus példája:
(gyökx)^2 + gyökx - 6 = 0
Szerinte az egyenletnek megoldása a 9 (is). Szerintem nem. Győzzetek meg, hogy középsuliban elfogadják a 9-et megoldásként!
-
#3367
Apollo17hu
őstag
greenity
#3366
Apollo17hu
őstag
válasz
greenity
#3366
üzenetére
Dehamárittartunk: az eszmefuttatás leegyszerűsítve arról folyt, hogy ha egy "sqrt(x) = akármi" alakú egyenlet jobb oldalán negatív érték szerepel, akkor van-e megoldása. Szerintem (középiskolás matek) nincs, mert nincs olyan valós szám, aminek a négyzetgyöke negatív lenne (lásd: négyzetgyökfüggvény grafikonja).
-
#3355
Apollo17hu
őstag
artiny
#3354
Apollo17hu
őstag
-
#3307
Apollo17hu
őstag
artiny
#3306
Apollo17hu
őstag
Nem értem, mit nem értesz.
Nekem csak 1 félév analízis volt, az is több mint 7 éve, de a fentihez hasonló példáknak az a lényege, hogy az integrálást csak akkor tudod elvégezni, ha a kiindulási alakot egy - az előadáson, tankönyvben ismertetett - általános alakba transzformálod.
Van egy törted, aminek a számlálója és a nevezője teljesen eltér. A legtöbb esetben külön kell nézni a számlálót, külön a nevezőt, és teljes négyzetté vagy szorzattá kell alakítani. Amikor ez sikerül, csodák-csodájára szinte mindig vannak olyan tagok, amelyek a számlálóban és a nevezőben is megtalálhatóak.
Egyébként analízisszeminárium-vezetőm tudta a frankót:
Az integrálást a legegyszerűbb dolog megtanulni. Megcsinálsz 200 példát, és tudsz integrálni.
(legalábbis annyira, amennyire zh-hoz kell
) -
#3304
Apollo17hu
őstag
artiny
#3302
Apollo17hu
őstag
( 2x - 4 ) et akartunk kapni
Pontosan ebből. Első lépésként a 3x-ből kell 2x-et "kiemelni". A kiemelés miatt kapsz egy 3/2-es szorzót. Mivel a zárójelen belül -4 van, 3/2-del beszorozva -6 az értéke. Megnézed, hogy az eredeti képletben +1 szerepel, a -6 és a +1 különbsége pedig +7, tehát erre van szükséged.
-
#3292
Apollo17hu
őstag
ngabor2
#3290
Apollo17hu
őstag
válasz
ngabor2
#3290
üzenetére
A magasságadatok alapján ez egyenlő szárú háromszög (a, b, b).
A területképletből {T = [oldal] * [oldalhoz tartozó magasság] / 2}:
T = a * 3 / 2 = b * 5 / 2 --> a = b * 5/3
A kerületképletből:
K = a + b * 2 = 66
A két egyenletből:
b * 5/3 + b * 2 = 66 --> b = 18 --> a = 30
szerk.: elkéstem, de az eredményem legalább egyezik
-
#3220
Apollo17hu
őstag
potyi23
#3218
Apollo17hu
őstag
válasz
potyi23
#3218
üzenetére
Ha téglatestnek vesszük a rakteret, akkor le kell mérni, hogy a tégla alapja mekkora területű. Erre a területre kb. annyi labda fér, ahány 2r oldalú ("r" a labda sugara) szabályos háromszög kijön belőle. Ezt az értéket az életszerűség kedvéért (a széleken hézagok vannak) 1-1 labdányi hellyel korrigálni kell. Tehát nem az alapterülettel, hanem mindkét oldalán 1-1 labdányi hellyel csökkentett alapterülettel kell számolni.
Ezután venni kell a raktér magasságát, szintén csökkenteni 1 labdányi hellyel, majd le kell osztani a 2r oldalú szabályos háromszög magasságával [(sqrt(3)*r].
A labdák száma tehát:
[raktéralap egyik oldala - 1 labdányi hely] * [raktéralap másik oldala - 1 labdányi hely] / [(2r)^2 * sqrt(3) / 4] * [raktér magassága - 1 labdányi hely] / [2r * sqrt(3) / 2],
ami átalakítva:
[egyik oldal - 2r] * [másik oldal - 2r] * [magasság - 2r] / (3 * r^3)
-
#3217
Apollo17hu
őstag
PumpkinSeed
#3215
Apollo17hu
őstag
válasz
PumpkinSeed
#3215
üzenetére
Ennél sokkal több fér bele, mert a labdák sűrűbben is el tudnak helyezkedni:
Ha a teniszlabdákat szorosan egymásra / egymás mellé rakjuk, akkor 3 db érintkező labda középpontját összekötve szabályos háromszögeket kapunk, amelyeknek az oldalhossza a teniszlabdák sugarának (r) kétszerese. A háromszögek magassága viszont nem 2r - ahogy az a "kockába rakás" esetén lenne -, hanem sqrt(3)*r...
-
#3099
Apollo17hu
őstag
PumpkinSeed
#3097
Apollo17hu
őstag
válasz
PumpkinSeed
#3097
üzenetére
Ez egy hatalmas baromság.
Arról szól, hogy minden kérdések válasza 42, amit ha 13-as számrendszerben nézünk, 4x13 + 2x1 = 54-gyel egyenlő 10-es számrendszerben, vagyis 54 = 6x9-nek felel meg.
-
#3081
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Hát, nem tudom, a 20000-et még mindig nem értem.
Ha viszont valós a történet, akkor két lehetőség van:
- a bérleti szerződésre hivatkozva megtéríttetni a kárt, esetleg feljelentést tenni,
- bérleti szerződés hiányában megtéríttetni a kárt - akár nyers erő segítségével is. -
#3075
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Egyébként ésszerűség, de mindegy.
-
#3060
Apollo17hu
őstag
ngabor2
#3059
Apollo17hu
őstag
válasz
ngabor2
#3059
üzenetére
Ok, ezt elfogadom, és visszavonom azt a részt, amit a négyzetre emelésről írtam, mert - bár nem én tettem fel a kérdést - kerestem további példákat, és találtam köztük olyat is, amelynek a megoldásait négyzetre emelés nélkül valószínűleg nem lehetett volna megtalálni.
De azt továbbra is tartom, hogy 9-nek -3 nem gyöke.
-
#3058
Apollo17hu
őstag
ngabor2
#3056
Apollo17hu
őstag
válasz
ngabor2
#3056
üzenetére
Akkor neked is leírom, hogy Ba cy lus példájában nem gyökvesztés történik.
Ha x^2 = 9 az egyenleted, akkor lehet gyököt vonni, a gyökvonás után az egyenlőség pedig így néz ki: |x| = 3, ahonnan x = +/-3.
Viszont középsuliban kőkemény pontvesztés jár azért, ha valaki a sqrt(x) = -3 egyenletet négyzetre meri emelni (x = 9 megoldással) ahelyett, hogy "villámjellel" (= nincs megoldása) befejezné a feladatnak ezt az ágát.
Mégegyszer és utoljára: a négyzetre emelés és a gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezés.
-
#3055
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3054
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3054
üzenetére
Nem tudom, és emlékeim szerint ennek okát nem is magyarázták el középiskolában. (Valószínűleg nem az a szint.)
Leegyszerűsítve az egészet x^2 = 4 esetén lehet gyököt vonni, de akkor abszolútértékes kifejezés keletkezik, sqrt(x) = -2 esetén pedig nem lehet négyzetre emelni.
-
#3052
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3051
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3051
üzenetére
Kevered a dolgokat. A +/- jel a másodfokú egyenlet levezetéséből keletkezik, nem pedig abból, hogy a szituációban nem a definíció szerint jár(t)unk el.
A legismertebb levezetésben ugyanis az ax^2 + bx + c = 0 alak teljes négyzetté alakítása történik, amiből gyököt vonunk. Ez a gyökvonás eredményez egy abszolútértékes formát, amit a +/- jelöléssel adaptálunk a megoldóképletbe.
-
#3048
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3047
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3047
üzenetére
Na most ebből az elején lévő kikötésnek egyik sem mond ellent
Igen, de:
(gyökx)_1 = -3
Ennek nincs megoldása. Nem a kikötés miatt, hanem azért, mert nincs olyan valós szám, amelyből gyököt vonva mínusz hármat kapunk.
Ezt így, ahogy van, nem emelheted négyzetre, mert - ahogy linkeltem - a négyzetre emelés és a gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezés. -
#3046
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3044
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3044
üzenetére
Négyzetre emelés és gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezések.
-
#3045
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3039
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3039
üzenetére
Ok, most már értem a problémád.
Más az, ha azt kérdezed, hogy sqrt(x) = 3 megoldása "kilenc" és "mínusz kilenc" is, és más az, ha azt kérdezed, hogy x^2 = 9 megoldása "három" és "mínusz három" (is).
Neked az utóbbi kifejezésed van, természetesen kettő megoldással.
(Valamelyik fórumtárs már korábban írta, hogy az x^2 = 9 kifejezésből "gyököt" vonva |x| = 3 vezet a megoldáshoz.)sqrt(x) = 3 esetében viszont azonnal kikötéssel kell kezdened: x >= 0, amiből egy megoldás következik.
-
#3042
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3026
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3026
üzenetére
x^4 + 2*x^2 - 8 = 0
(x^2 + 1)^2 - 9 = 0
(x^2 + 1 + 3)(x^2 + 1 - 3) = 0
(x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0, ahonnan:
I. x^2 + 4 = 0 --> x^2 = -4 --> Nincs megoldás a valós számok halmazán.
II. x^2 - 2 = 0 --> x^2 = 2 --> x(1,2) = +/-(sqrt(2))
Az egyenletnek a valós számok halmazán két megoldása van: a "gyök kettő" és a "mínusz gyök kettő".
Ellenőrizzem is, vagy ezt a hiányosságot elnézed nekem?
-
#3025
Apollo17hu
őstag
PindurAnna
#3021
Apollo17hu
őstag
válasz
PindurAnna
#3021
üzenetére
Bocs, de szerintem mire begépelted, a felét meg is tudtad volna oldani... Vagy legalább foglalkoztál volna velük.
-
#3024
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3022
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3022
üzenetére
Lehet csodálkozni, de így van: a (valós) négyzetgyök definíciójakor kikötik, hogy az eredmény legyen nemnegatív.
négyzetgyök x - re nézve másodfokú, és négyzetgyök x -re ebből az egyik megoldás negatív
Akkor az nem megoldás. Ha nem tetszik, várj egy olyan választ a fórumban, ami a te elméletednek ad igazat.
-
#3019
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3015
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3015
üzenetére
De például ha van egy olyan egyenleted, hogy x^4 - 13 x^2 + 36, kijön megoldásnak x1^2 = 4, x2^2 = 9, ott
+-2, +-3 lesznek a megoldások, tehát akkor a négyzetgyökvonás definíciójának ellenére venned kell a negatívat is, hisz úgy teljes az egyenlet.Így van, de itt x^2 -ről van szó, és nem sqrt(x) -ről. Ez a különbség, nem "vica-versa művelet".
A korábbi gondolatmenetemet aszerint írtam, amire még gimiből emlékszem. És úgy emlékszem, sqrt(16) az 4. Csakis 4.
Másképp: egy szám négyzetgyöke nem lehet negatív. (Középsuliban, valós számok halmazán...)
-
#3014
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3013
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3013
üzenetére
Kijön pl. gyök x = -4.
Akkor nem megoldása a feladatnak.
Az oké, hogy (-4)*(-4) = 16, de sqrt(16) != -4.De szerintem ha visszahelyettesíted az eredeti egyenletedbe a kérdéses megoldást, abból látszani fog, hogy az egyenlet valamelyik kifejezése nem valós érték.
szerk.: Illetve írtad is, hogy visszahelyettesítésnél problémák vannak...
-
#3012
Apollo17hu
őstag
#56474624
#3011
Apollo17hu
őstag
válasz
#56474624
#3011
üzenetére
Én úgy emlékszem, hogy az egyenlet megoldását úgy kell kezdeni, hogy az összes szükséges kikötést meg kell tenni. (Általánosságban a valós számok halmazán mozgunk.)
Ha a sqrt(x^2) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x^2 >= 0, ami minden esetben teljesül.
Ha a sqrt(x) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x >= 0, tehát x nem lehet negatív, vagyis a negatív megoldás a feladatnak nem megoldása. -
#2912
Apollo17hu
őstag
artiny
#2911
Apollo17hu
őstag
Tankönyv luxus?
Még soha nem találkoztam ilyen exponenciális alakra alakítással, de Google első találata egy teljes könyvet dobott ki, amiben középiskolás szinten van leírva, hogy működik a dolog:
a konstans [5 vagy sqrt(5) a példádban] a valós és képzetes részből Pitagorasz-tétellel számolt "hossz" [sqrt(3^2+4^2) és sqrt(1^2+2^2)],
a hatványkitevő pedig az x-tengellyel bezárt szög (ami szögfüggvényekkel simán kiszámítható). -
#2909
Apollo17hu
őstag
artiny
#2907
Apollo17hu
őstag
Pirossal és zölddel jelöltem, hogy melyik R hova kerül. A pirosnál egyszerűen a "helyére kerül" az R, mert nevezőben van. A zöldnél pedig a nevezőben lévő törtben a nevezőben van, vagyis törtet törttel osztunk, ezért kerül a számlálóba. Így pedig megszűnik az emeletes tört.
-
#2883
Apollo17hu
őstag
Pataky
#2882
Apollo17hu
őstag
Arra azért figyelj, ha legközelebb matematikai egyenletet gépelsz, akkor abban pl. a felsőindex formázása nem jelenik meg, ezért a kitevőt máshogy fogják értelmezni, mint ahogy te írni szeretted volna.
(8^x+1)-et írtál, ami "nyolc az ikszediken plusz egy"-et jelent 8^(x+1) helyett, ami pedig "nyolc az iksz plusz egyediken".
Tehát ha kitevőt használsz, mindig tedd zárójelek közé, nem gond, ha halmozódnak a zárójelek, elvégre funkciójuk van, hangsúlyosabban, mint szabadkézi vagy formázott írásban.
-
#2879
Apollo17hu
őstag
Pataky
#2868
Apollo17hu
őstag
8^(x+1) + 4(5^(3x+2)) = 125^(x+1) + 2^(3x+2)
2^(3x+3)) + 4(25*5^(3x)) = 5^(3x+3) + 4*2^(3x)
8*2^(3x) + 100*5^(3x) = 125*5^(3x) + 4*2^(3x)
4*2^(3x) = 25*5^(3x)
2^(3x+2) = 5^(3x+2)Az egyenlőség akkor áll fenn, ha mindkét oldal értéke 1, vagyis a kitevő értéke nulla:
3x + 2 = 0
x = -2/3 -
#2792
Apollo17hu
őstag
artiny
#2791
Apollo17hu
őstag
Ugyanúgy kell csinálni, mint 10-es számrendszerben.
A fentiből vonja ki az alsót.
Ha épp olyan esethez érkezik, amikor 0-ásból kellene 1-est kivonni, akkor a 0-ás értéket "ki kell bővíteni" egy 1-essel, amit az eggyel nagyobb helyiértékről vesz el. Ugyanúgy, ahogy 10-es számrendszerben pl. "23-19"-nél az 3-as mellé egy 1-est is oda kell írni, hogy immár 13-ból sikerüljön kivonni a 9-est.A videón a példa magyarázata: amikor a kivonásban a szám végéről nézve a második helyiértékhez ér, akkor a 0-ásból 1-es kivonása nem megy, ezért "kölcsönvesz" egy 1-est a szám végéről nézve harmadik helyiértékről. Az immár 10 értékből ki tudja vonni az 1-es értéket. Így viszont a szám végéről nézve harmadik helyiértéken a kölcsönvétel miatt 0-ás marad, de itt amúgyis 0-ást von ki belőle, ami 0 lesz...
-
#2773
Apollo17hu
őstag
draco31
#2772
Apollo17hu
őstag
válasz
draco31
#2772
üzenetére
Szia!
Nem tudom a megoldást, de figyelj arra, hogy az ilyen feladatoknál szokás 1-1 számot a másik hatványkitevőjébe helyezni, mivel ahhoz nem kell műveleti jel. A zárójelet pedig a faktoriális kiváltására is lehet használni.
Pl. "9 alatt a 7" az 9! / (7! * 2!) = 36.Talán ez segít kicsit.
-
#2749
Apollo17hu
őstag
Hujikolp
#2748
Apollo17hu
őstag
válasz
Hujikolp
#2748
üzenetére
Még annyit, hogy a feladat ilyenkor általában a nevező gyöktelenítése, vagyis a 200/gyök(2) esetében a gyök(2)-t kell "eltüntetni". Ehhez kell a kifejezés számlálóját és nevezőjét is gyök(2)-vel beszorozni [vagyis gyök(2)/gyök(2) = 1 -gyel]. Így a számlálóban lesz 200*gyök(2), a nevezőben gyök(2)*gyök(2) = 2, tehát a 200*gyök(2) / 2 kifejezést kapod, amiből 2-vel egyszerűsítve lesz 100*gyök(2).
-
#2708
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#2707
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#2707
üzenetére
Bejelölgettem az ábrán négy szakaszt, amire fel tudtam írni négy egyenletet, de ebből kettő hasonlóság alapján, kettő pedig Pitagorasz-tétel alapján történt. Azt nem vágom, hogyan lehetne Pitagorasz nélkül nekimenni. Sőt, még Pitagorasszal is ügyeskedni kell, mert a négy egyenletből egyismeretlenes negyedfokú egyenletet kaptam, amit valószínűleg át lehet alakítani másodfokúvá...
-
#2707
Apollo17hu
őstag
Glave
#2705
Apollo17hu
őstag
Jester01-hez hasonlóan még mindig azt mondom, hogy végtelen megoldása van a feladatnak. Viszont ha lenne olyan kitétel, hogy az a két karó egy síkban helyezkedik el - sőt, szerintem erre gondolt a feladat kiötlője is -, akkor nekem rémlik a párhuzamos szelők tétele még középsuliból. Lényeg, hogy arányokkal kellene számolgatni, kihasználva a hasonló háromszögeket.
Ez egy szép feladatnak néz ki.
-
#2704
Apollo17hu
őstag
Glave
#2703
Apollo17hu
őstag
Mi az, hogy két fala van az edénynek??
Ha az "ábrád" a feladat szövegét képezi, vagyis felülnézetből "X" alakban látszódnak a karók, akkor a feladatnak nincs egyértelmű megoldása. (Ha felülnézetből a karók párhuzamosnak - vagyis egy szakasznak - látszanának, akkor lenne.) -
#1899
Apollo17hu
őstag
vamzi
#1898
Apollo17hu
őstag
Szerintem nem off. De ha elfogadod bizonyítás nélkül, hogy ez Fibonacci-sorozat, akkor egyszerűbben is kódolhatod a programod, mint cocka képletével. Excel-ben pl. annyi az egész, hogy A1-be és A2-be "1"-et írsz, A3-ba pedig "=A1+A2"-t, és ezt "lehúzod" A52-ig, ami az 50. elemet adja meg.
Programozásban nem vagyok járatos, de wikipedián arra is adnak ötletet. -
#1892
Apollo17hu
őstag
vamzi
#1891
Apollo17hu
őstag
(#1885) Ba cy lus
+1, engem is érdekelne.A fibonaccis linken is ott van a Binet-forumula. Ez a Fibonacci-sorozat n-edik elemét adja meg egy zárt formában. Az ebben szereplő n-es kitevőkhöz kell 2-t adni, hogy a feladat megoldását megkapd. Ezt alakította át cocka egy másik formára.
Azt azért megjegyezném, hogy bizonyítást senki nem mellékelt, csak odaböfögtünk egy képletet, ami - az első néhány esetet megvizsgálva - jónak tűnik.
-
#1880
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#1879
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#1879
üzenetére
6-ra és 7-re is kijönnek a Fibonacci-számok.
-
#1824
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
A bodza szót kizárólag a következőképpen lehet elválasztani: bo-dza. Máshogy nem!
A "dz" a magyar ábécé betűje, ezért nem lehet "elválasztani". -
#1686
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Ez egy tipikus fejtörő feladat. A tanár azért adta fel ötösért, mert mindenképp gondolkodni kell rajta. Nem olyan, amit az órán begyakorolt feladatok alapján rutinszerűen meg lehet oldani. Egyetlen célja van, hogy a diák a tanórán kívül is foglalkozzon a matematikával.
Akár saját maga jön rá a megoldásra, akár mással oldatja meg, muszáj átgondolnia a megoldási menetet, mert azt később elő is kell tudni adnia a tanárnak. Véletlen egybeesés - vagy szándékos elterelés ![;]](//cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
- lehet, hogy pont akkor tűzte ki a feladatot, amikor a valószínűségszámítás volt terítéken. -
#1677
Apollo17hu
őstag
philoxenia
#1676
Apollo17hu
őstag
válasz
philoxenia
#1676
üzenetére
Szerintem ez a feladat is leképezhető matematikai úton. Vagy legalábbis van olyan modell, ami segíti a megoldást. De azt nem a valószínűségszámítás témakörében kell keresni, hanem valamiféle egyetemi szintű logikai/információsűrítési(?) tárgy keretében. Sajnos ilyet én sem tanultam, (mérnök-)infósok előnyben.
-
#1675
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Lehet csűrni-csavarni, de manapság középiskolák matekszakkörein és fakultációin ilyen feladatok kerülnek terítékre, nem pedig a Nagy Fermat-tétel bizonyítása.
-
#1653
Apollo17hu
őstag
philoxenia
#1652
Apollo17hu
őstag
válasz
philoxenia
#1652
üzenetére
Azért ez nem olyan nagy probléma. A feladat szövege is távol áll kicsit a valóságtól.
-
#1651
Apollo17hu
őstag
philoxenia
#1649
Apollo17hu
őstag
válasz
philoxenia
#1649
üzenetére
Ezzel a megoldással biztosan kiszabadulnak a rabok. Lehet, hogy ezerszer, de lehet, hogy egymilliószor kell kimenniük az udvarra. Az már egy másik feladat, ha az udvarra történő kimenések száma a kérdés. (Amire szerintem csak egy valószínűsíthető értéket lehetne adni.)
-
#1646
Apollo17hu
őstag
philoxenia
#1645
Apollo17hu
őstag
válasz
philoxenia
#1645
üzenetére
Hát, nekem nem tiszta, hogy mit értesz "matematikai megoldás" alatt, de a fejtörős topikban már leírták a nyerő stratégiát:
A rabok kiválasztanak maguk közül valakit, aki csak lekapcsolhatja a lámpát, de ha ég a lámpa, akkor köteles azt lekapcsolni. Az összes többi rab pedig csak felkapcsolhatja, méghozzá egyszer. (Ha ég a lámpa, akkor nem csinál semmit.)
Innentől kezdve a kiválasztott rab sétái során számolja, hányszor oltotta le a lámpát. Amikor 99-hez érkezik, akkor teljes biztonsággal ki tudja jelenteni, hogy mindenki járt már az udvaron. -
#1644
Apollo17hu
őstag
philoxenia
#1642
Apollo17hu
őstag
válasz
philoxenia
#1642
üzenetére
-
#655
Apollo17hu
őstag
KMan
#654
Apollo17hu
őstag
Fogod a függvényed, és az összes változó szerint külön-külön lederiválod.
A kapott függvényeket pedig egyesével ismét lederiválod az összes változó szerint.
A 2. deriválás után kapott kifejezéseket kell a mátrixba írni aszerint, h melyik változó(k) szerint deriváltál.
Pl.: Először lederiválod a függvényt x(2) szerint, majd x(5) szerint, akkor az x(5) szerinti deriválás után kapott kifejezést beírod a mátrix 2. sorának és 5. oszlopának metszéspontjába. -
#599
Apollo17hu
őstag
[HUN]Zolee
#598
Apollo17hu
őstag
válasz
[HUN]Zolee
#598
üzenetére
''matekvakság''
x(x^2-3) = x^3-3x -> 3x^2-3 = 0 -> 3x^2 = 3 -> x^2 = 1 -> x = +-1 -
#597
Apollo17hu
őstag
[HUN]Zolee
#595
Apollo17hu
őstag
válasz
[HUN]Zolee
#595
üzenetére
Át lehet alakítani a cuccost erre az alakra:
[x(x^2-3)(x^2-1)]/(x^2-1) = x(x^2-3), így már csak egy hiányos harmadfokú függvényt kell vizsgálni...
[Szerkesztve] -
#444
Apollo17hu
őstag
szatocs
#442
Apollo17hu
őstag
Én arra emléxem, h a függőséget a vektor kinullázásával lehet megállapítani: ha sikerül a többi sort/oszlopot - vagy ezek konstansszorosát - úgy kivonni belőle, vagy hozzáadni, hogy a vektor minden egyes eleme nulla legyen, akkor lineáris függőség van.
Inverz sorcseréréjére sajna nem emléxem, de mintha páratlan számú cserénél be kellene szorozni a teljes mátrixot -1-gyel, nem?
-
#437
Apollo17hu
őstag
szatocs
#436
Apollo17hu
őstag
Amit mondtak neked, az a differenciahányados, neked meg a differenciálhányados függvénye kell. [link]
Olyan nincs, h x0 helyen van a függvény, hanem a függvénynek az x0 helyen vett értékéről lehet beszélni.
A mátrixokkal kapcsolatban pedig megnézném, amikor a kitalálós módszerrel játszadozol pl. 10x10-es esetben is... -
#420
Apollo17hu
őstag
szatocs
#410
Apollo17hu
őstag
- A legelső 3x6-os táblában az eredeti ''A'' 3x3-as mátrixot és az ennek megfelelő 3x3-as egységmátrixot látod. A cél, hogy elemi bázistranszformációkkal az ''A'' mátrix lehető legtöbb oszlopát kicseréljük. (Ha mindet sikerül kicserélni, akkor a táblából ki tudjuk olvasni az ''A'' mátrix inverzét.)
- Az oszlopcsere menete a következő:
*** 1. generálóelem kiválasztása
*** 2.a) a generálóelem sorának végigosztása a generálóelemmel --> ez a sor már a következő 3x6-os táblának a sora lesz (''megváltozott sor'')
*** 2.b) a generálóelem oszlopán kívüli oszlopok elemeinek számítása:
[eredeti elem]-[eredeti elem oszlopának és generáló elem megváltozott sorának metszeteleme]*[eredeti elem sorának és generáló elem eredeti oszlopának metszeteleme]
*** 2.c) a generálóelem oszlopa kivételes: ezt egyszerűen ki kell cserélni az egységmátrixnak azzal az oszlopával, amelyiknek a generálóelem sorával alkotott metszetében 1-es szerepel
*** 3. az új 3x6-os táblából ismét generálóelemet kell kiválasztani: abból a sorból nem lehet már választani, amelyik korábbi generálóelem-választás során már kicserélődött
- A konkrét példában:
*** 1. generálóelem: {1,1}
*** 2.a) generálóelem sora (generálóelem nélkül): (G,0/1,1/1,1/1,0/1,0/1), vagyis (G,0,1,1,0,0)
*** 2.b)
{2,2}=1-0*2=1
{2,3}=1-1*2=-1
{2,4}=0-1*2=-2
{2,5}=1-0*2=1
{2,6}=0-0*2=0
(ezek lesznek a leendő 2. sor utolsó öt elemei)
{3,2}=2-0*1=2
{3,3}=0-1*1=-1
{3,4}=0-1*1=-1
{3,5}=0-0*1=0
{3,6}=1-0*1=1
(ezek lesznek a leendő 3. sor utolsó öt elemei)
*** 2.c) a generálóelem oszlopa: (1,0,0)
2.a), 2.b) és 2.c) alapján számított elemekből összeáll a második 3x6-os táblázat.
Itt a (2,2) elem lesz a generálóelem, a 3. 3x6-os táblázatban pedig a (3,3).
A 4. 3x6-os táblázat jobb oldali 3x3-as mátrixa adja az eredeti ''A'' mátrix inverzét. Látható, hogy a kicserélődő oszlopok helyére felesleges beírni az egységoszlopokat (2.c)).
Beszkenneltem egy 4x4-es példa megoldási menetét (generálóelemek keretezve) az egységoszlopok elhagyásával: [link]
[Szerkesztve] -
#386
Apollo17hu
őstag
szatocs
#385
Apollo17hu
őstag
Szia!
A legegyszerűbb, ha koordinátarendszerben vektorként ábrázolod a számot: a valós alkotó az x tengelyen, az imaginárius tag pedig az y tengelyen vett értéket mutatja. Tehát z(x,y)=(2,-3). Ez egy délkelet irányú szakasz, aminek a hossza a z szám abszolút értéke. A szakasz hosszát pedig Pitagorasz-tétellel lehet legkönnyebben meghatározni, ahol a két tengelyen vett hossz a két befogónak feleltethető meg. Innen kapod, hogy miért kell ezek négyzetösszegének négyzetgyökét venni...
A z szám abszolút értéke tehát: |z|=(2^2+3^2)^(1/2)=(13)^(1/2) -
#383
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Légyszi vezessétek le a lognormális eloszlás sűrűségfüggvényéből a várható értékét! (integrálni kell)
Este 8-ig aktuális a probléma... -
#379
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Innen [link] a ''I. Bizonyítások'' részhez tartozó 4 feladathoz van vkinek vmi ötlete?
-
#367
Apollo17hu
őstag
miabiker
#366
-
#365
Apollo17hu
őstag
miabiker
#363
-
#354
Apollo17hu
őstag
concret_hp
#353
Apollo17hu
őstag
válasz
concret_hp
#353
üzenetére
Nem hiszem, h 1oo-1=99 -re gondolt miabiker. Valószínűleg a -1 már nem a kitevőben szerepel.
(létszi meg osztólya, hááát.... )
[Szerkesztve] -
#348
Apollo17hu
őstag
emitter
#347
-
#311
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#307
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#307
üzenetére
utolsó up
-
#310
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#307
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#307
üzenetére
utolsó előtti up
-
#309
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
(#307)-re up, holnap estig még aktuális.
-
#308
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#307
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#307
üzenetére
up a példának
2 percnél nem igényel több gondolkodást. -
#307
Apollo17hu
őstag
joe69
#305
Apollo17hu
őstag
Köszi szépen a megoldást.
Közben újabb feladattal gyűlt meg a bajom.
Valószínűségszámítás:
Legyenek ''kszí'' és ''éta'' független ''lambda'' illetve ''mű'' paraméterű Poisson eloszlású valószínűségi változók. Határozzuk meg a (kszí + éta)^2 változó várható értékét!
Íme az én megoldásom menete:
A Poisson eloszlás miatt M(kszí)=lambda és M(éta)=mű.
Ezeket a feladat szerint behelyettesítve:
M[(kszí + éta)^2] = M(kszí^2 + 2*kszí*éta + éta^2) = M(kszí^2) + M(éta^2) + 2*M(kszí*éta) = lambda^2 + mű^2 + 2*lambda*mű = (lambda + mű)^2.
A megoldás szerint viszont a helyes megfejtés:
(lambda + mű)^2 + lambda + mű, szal nem értem, honnan jött az utóbbi két tag.
Vki tudja, hol hibáztam? -
#304
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Lineáris programozási feladat:
min [2x(1) + 3x(2)]
x(1), x(2) >= 0
x(1) + x(2) =< b
2x(1) - 3x(2) =< 12
-2x(1) + x(2) =< 5
A primál feladat optimális megoldásának levezetésére lenne elsősorban szükségem a ''b'' paramétertől függően. (Milyen b értékre lesz optimális megoldás?)
3 táblázatban számoltam, de nem jön ki a megoldás. Lehet, rosszul alkalmazom a szimplex módszert.
)
![;]](http://cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
- lehet, hogy pont akkor tűzte ki a feladatot, amikor a valószínűségszámítás volt terítéken.
Új hozzászólás Aktív témák
axioma- iPhone 13 128Gb 100%(1év Garancia)- ÚJ EREDETI AKKUMULÁTOR - AKCIÓ
- PlayStation 5 FAT DIGITAL + kontroller 6 hó garancia, számlával!
- Kezdő Gamer PC-Számítógép! I5 6500 / GTX 1050Ti / 8GB DDR4 / 240GB SSD
- IKEA Format lámpák eladóak (Egyben kedvezménnyel vihető!)
- 230 - Lenovo Legion 5 (15IRX10) - Intel Core i7-13650HX, RTX 5060
Állásajánlatok
Cég: Laptopműhely Bt.
Város: Budapest