Új hozzászólás Aktív témák
-
#271
Apollo17hu
őstag
zoty314
#270
Apollo17hu
őstag
Bővebben: link
Itt az 1. és a 2. feladat megoldása. Lehet, h nem pontos, meg talán nem csak ennyi megoldás van, de hármas voltam linalból, szal felelősséget nem vállalok.
-
#267
Apollo17hu
őstag
Stranger_
#266
Apollo17hu
őstag
válasz
Stranger_
#266
üzenetére
t(1) = 4 perc = 1/15h
t(2) = 12 perc = 1/5h
v(gyalogos) = 4km/h
v(villamos) = ?
Legyen a villamosok követési távolsága s!
Ekkor ha a villamossal egyező irányban haladunk, akkor a villamos által megtett út a következő:
s + ''gyalogos útja(1)''.
Ha pedig a villamossal szemben haladunk, akkor a villamos által megtett út:
s - ''gyalogos útja(2)''.
Ezek alapján:
v(villamos) = [s - ''gyalogos útja(1)''] / t(1) és
v(villamos) = [s + ''gyalogos útja(2)''] / t(2), ahonnan
[s - ''gyalogos útja(1)''] * t(2) = [s + ''gyalogos útja(2)''] * t(1) adódik.
Mivel
''gyalogos útja(1)'' = t(1) * v(gyalogos) = 4/15km és
''gyalogos útja(2)'' = t(2) * v(gyalogos) = 4/5km, ezért
(s - 4/15km) / (1/15h) = (s + 4/5km) / (1/5h), ahonnan
10s = 8km, vagyis
s = 4/5km.
Ezt már könnyű visszaírni egy korábbi egyenletbe, és adódik, hogy a villamos sebessége 8km/h, követési idejük pedig 6 perc.
[Szerkesztve] -
#246
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Elkértem a tanártól a megoldást, és kiderült, hogy egy 6-os szintű, 15 pontos felvételi példáról van szó.
sin^2(x) * sin(2x) + cos^2(x) * cos(2x) = 0,5
{[1 - cos(2x)] * sin(2x)} / 2 + {[1 + cos(2x)] * cos(2x)} / 2 = 0,5
sin(2x) - sin(2x) * cos(2x) + cos(2x) * cos^2(2x) = sin^2(2x) + cos^2(2x)
sin(2x) * [1 - sin(2x)] + cos(2x) * [1 - sin(2x)] = 0
[1 - sin(2x)] * [sin(2x) + cos(2x)] = 0
Innen pedig a két esetet megvizsgálva:
I.
1 - sin(2x) = 0
sin(2x) = 1
2x = π / 2 + 2 * k * π
x = π / 4 + k * π
II.
sin(2x) + cos(2x) = 0
sin(2x) = -cos(2x)
tg(2x) = -1
2x = 3 * π / 4 + k * π
x = 3 * π / 8 + k * π / 2
Tehát két megoldáshalmaz van, ahol értelemszerűen k ∈ Z:
x = π / 4 + k * π
x = 3 * π / 8 + k * π / 2 -
#243
Apollo17hu
őstag
BaLinux
#242
Apollo17hu
őstag
Így első ránézésre igazad van. Megpróbáltam A:=sinx és B:=cosx bevezetésével algebrailag egyszerűbb alakra hozni, de sehogy nem lett hiányos a negyedfokú egyenlet.
Hozzá kell tennem, hogy ezt a feladatot egy - tanárom által - kézzel írt lapról pötyögtem be a fórumba, és ugyanezen a lapon van egy hibás(?) feladat is. Lehet, ezt is elírta a tanár(nő), majd holnap kiderül.
Köszönöm mindkettőtöknek, hogy foglalkoztatok vele!
-
#240
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Ismét gondban vagyok.
Kéne egy feladat megoldása holnap reggelre, de ha nem sikerül megoldanotok, az se gáz.
(Trigonometria.)
sin^2(x) * sin(2x) + cos^2(x) * cos(2x) = 0,5 -
#239
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#238
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#238
üzenetére
Ha a kapitány most X éves, a hajó pedig X+Y éves, akkor a kapitány X-Y éves volt akkor, amikor a hajó X éves volt. Felírható az egynlet a feladat szövege alapján:
X+Y=2(X-Y)
I. 3Y=X
valamint:
70=X+(X+Y) --> zárójel elhagyható
II. 70=2X+Y
I.-et behelyettesítve II.-be:
70=6Y+Y
Y=10 => X=30... -
#238
Apollo17hu
őstag
-=V3rthil=-
#235
Apollo17hu
őstag
válasz
-=V3rthil=-
#235
üzenetére
A kapitány 30, a hajó 40 éves.
Jó kis feladat. A másikat még nem néztem meg, de lehet, már nem is lene erőm hozzá... -
#231
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Végre találtam vmit a Ceva-tételről. Sajnos mindegyik angol oldal, de az első linken lévő magyarázat könnyen érthető. (Csak maga a tétel van leírva, a bizonyítás nem.)
http://mathforum.org/library/drmath/view/55042.html --> Ask Dr. Math®
http://www.cut-the-knot.com/Generalization/ceva.shtml
http://mathworld.wolfram.com/CevasTheorem.html -
#229
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
ajmn: Köszönöm szépen a választ!
KovacsUr: Neked pedig a szép ábrát!
Anyám mondta reggel, h vmi Ceva-tételt kell használni, de eddig még nem is hallottam róla, és a Google keresője sem adott ki találatot. -
#220
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
ismét felhozom a témát...
Csak el szerettem volna mesélni, h anyám 5 perce hívott telefonon, h a geometriai példát megmutatták egyetemi tanároknak, és ők sem tudtak vele mit kezdeni!
-.- -
#207
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Most komolyan mondjátok vagy csak szívattok?
Amikor indítottam a topicot, mindenki lefikázott, h ez triviális, meg ha nemtom +oldani, akkor a legnagyobb láma vagyok.
De! Érdekes módon eddig egyetlen egy helyes megoldás sem született!
Ebből csak arra tudok következtetni, h
a) csak azok próbáltak meg segíteni - nagyon köszönöm a fáradozásukat -, akiknek hibás volt a bizonyítása
b) nem is tudjátok a megoldást, és ahogy sejtem, csak ''szívattok''.
-
#193
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#192
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#192
üzenetére
(egyezerötszázhuszonhatod = 1/1526)
-
#192
Apollo17hu
őstag
MaUser
#191
Apollo17hu
őstag
nem írtunk fel zárójeleket
a tanár megmutatta, hogyan kell ''kibontani'':
pl. legyen 1526 a számunk
ekkor a képlet logaritmusok nélkül átalakítva ez lenne:
kettő a kettő az egyezerötszázhuszonhatodikon
viszont ezelőtt áll egy kettő alapú logaritmus, ezért:
kettő az egyezerötszázhuszonhatodikon lesz
ezt úgyis lehet mondani, h:
kettő a mínusz ezerötszázhuszonhatodikon
ezelőtt pedig már csak egy mínusz kettő alapú logaritmus van, ami miatt a mínuszjelek kiesnek, és a kettő alapú logaritmus miatt is csak a kitevő, vagyis az 1526 marad meg. -
#190
Apollo17hu
őstag
MaUser
#189
Apollo17hu
őstag
Úgy képzeld el, h van rengeteg sok gyökjeled. Ezek mind négyzetgyököt jelentenek, mert nincs szám föléjük írva. Pl. ha egy 3-as lenne fölé írv, akkor az már köbgyök lenne, bár ezt te s tudod... Tehát ezeket a gyökjeleket egymásba ágyazod. Pl. ha a 3-at akarnád kifejezni, akkor gyök alatt(gyök alatt(gyök kettő)) lenne, ahol a ''gyök alatt'' a négyzetgyököt jelenti.
-
#188
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
A megoldás valahogy így néz ki:
-log_2log_2gyökgyökgyökgyök...gyök2
tehát:
mínusz, kettő alapú logaritmus kettő, kettő alapú logaritmus kettő, annyiadik négyzetgyök kettő, amennyi a megadott pozitív egész volt -
#172
Apollo17hu
őstag
Tompo
#169
-
#170
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
bdav: Megnézem, amit írtál, bár gondolkodni már tényleg késő van.
Pala: Azért ezt a feladatot adtam fel, mert szükségem volt rá. Ezért szerepel a ''help'' szó a topic címében.
Persze én is szívesen próbálkozom más feladatokkal, amire erőmből futja. -
#137
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Most már úgysem tudnám elküldeni az ismerőömnek a geometriai példa megoldását, de ha vki leírja nekem úgy,h értsem is, éjfél körül leírom a 2. eldat +oldásást!
-
#104
Apollo17hu
őstag
khalox
#101
Apollo17hu
őstag
-
#94
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Hm...
Megnéztem még1* Khalox megoldását az én problémámra, de sajnos nem látom benne a kérdésre a választ.
Szóljatok, ha írjam a megoldást a másik feladatra! -
#69
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
A műveleti jelek száma különbözik a ''képletben''...
-
#55
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#52
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#52
üzenetére
Hülye vagyok, értem! És köszönöm a felvilágosítást!
-
#41
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Azért jó látni, h mindenki tudja a +oldást, csak én enm!
-
#39
Apollo17hu
őstag
Dalai Láma
#34
Apollo17hu
őstag
válasz
Dalai Láma
#34
üzenetére
inkább azokat oldanám én is
-
#37
Apollo17hu
őstag
MaUser
#33
Apollo17hu
őstag
-
#35
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Nem tudok többet segíteni. A képletben lehet 3 db 2-es, és műveleti jelek. Lesz egy kis ''csavar'' a képletben; ''nem mindig ugyanaz lesz''.
-
#18
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Gondolkozom én is 1000L.
Csak egy-két szinttel alattatok vagyok, ezért nekem nem megy olyan eccerűen a geometria.
A 2. feladatban pedig semmi szívatás nincs. Egy olyan ''képletet'' kell felírni, amelyet az adott pozitív egész szám egyértelműen +határoz, és az értéke így maga a szám lesz. Ez most így lehet, h bonyolult volt, de nem nagyon van segítség ehhez a feladathoz...
Természetesen én sem tudtam +oldani... Csak Lmondták a +oldást! -
#9
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Na, jól van, erről a feladatról lemondok...
Amíg +próbálom +oldni, addig törjétek ti is a fejeteket egy rejtvényen, ha van kedvetek hozzá.
Ha még nem ismeritek:
Hogyan lehet előállítni bármely pozitív egéz számot három darab 2-es és bármilyen középiskolában tanult matematikai műveleti jel felhasználásával? -
#6
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Jó' van! Ezexerint nem akartok segíteni!
Na, akkor majd gondolkodom rajta estig...
És tényleg középiskolás a dolog... Nem magam miatt kértem volna a segítséget, hanem egy ismerősömnek kell a feladat, de akkor inkább tovább nyúzom magam. -
#1
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Hello!
A topicban matematikai feladatok megoldására keresek választ. Remélem tudtok segíteni, talán egyeseknek triviálisnak fognak tűnni a feladatok. Az első feladatot egyik ismerősömtől kaptam, neki kellene a válasz. Azt hiszem, viszonylag sürgős. (Talán holnapra suliba kell neki?)
Tehát a feladat:
Bizonyítsuk be, hogy ha a háromszögbe írt kör érintkezési pontjait a szemközti csúcsokkal összekötjük, akkor ezek az egyenesek egy pontban metszik egymást.
Új hozzászólás Aktív témák
axioma- LG UltraGear 32GS85Q-B - 31,5" NANO IPS QHD 180Hz
- CYBERLAB Telefon szerviz kijelzőcsere, akkucsere, javítás Oroszlány
- Apple iPhone 13 128GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- Apple iPhone 13 128GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- LG UltraGear 32GS95UX-B Monitor 4K-240hz/ Fhd-480hz 2ÉV GYÁRTOI GARANCIA!!!
- Ventilátor bazár /NZXT/CORSAIR/LIAN LI/DEEPCOOL/ZALMAN/120MM/140MM/VEZÉRLŐK/LED KIT-ek/
- AKCIÓ! MSI Thin A15 B7VE FHD Gamer notebook - R5 7535HS 16GB DDR5 512GB SSD RTX 4050 6GB W11
- AKCIÓ! Apple MacBook Pro 16 M1 Max 32GB RAM 1TB SSD notebook garanciával hibátlan működéssel
- PS Plus előfizetések kedvező áron
- Telefon felvásárlás!! iPhone X/iPhone Xs/iPhone XR/iPhone Xs Max
Állásajánlatok
Cég: Laptopműhely Bt.
Város: Budapest