Gauss-elimináció - Fototrend Hozzászólások

LOGOUT témák

PROHARDVER! témák

Mobilarena témák

IT café témák

GAMEPOD témák

Aktív témák

#49 Tutti-amigo tag

2004-08-31 11:20:19 #49
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Tutti-amigo

tag

Huhh ebből az egyenletrendszerből aztán szép kis mátrix lesz :D Van vele munka!
#48 b@ndi tag Fauszt #42

2004-08-31 11:14:27 #48
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Fauszt #42 üzenetére

Mail ment.
Aztan vigyazz, mert copyrightos ;]
#47 Zsu_ senior tag Fauszt #46

2004-08-30 20:29:33 #47
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #46 üzenetére

Igen.
Szerintem írj egy mailt B@andinak, hogy küldje el neked a megoldást.
#46 Fauszt senior tag Zsu_ #45

2004-08-30 20:19:29 #46
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #45 üzenetére

szóval azt mondod, hogy ezt így el kell fogadni a tanárnak? Jól van kössz mindent nektek, de nem bánnám ha mailben vagy valahogy eljuttatnátok a megoldás menetét, mert én csak az u meghatározásáig jutok...
#45 Zsu_ senior tag Fauszt #44

2004-08-30 20:11:34 #45
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #44 üzenetére

Az elején ugyanannyi van, de a Gauss során 2 egyenelt ''egyforma'' lesz. (egymás valahányszorosai, vagyis lineárisan összefüggnek)
Ezt NEM KELL BIZONYÍTANI!
#44 Fauszt senior tag Zsu_ #43

2004-08-30 19:53:06 #44
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #43 üzenetére

De az elején, még ugyanannyi egyenletem van, mint ahány ismeretlen, tehát amíg nincs bebizonyítva, hogy nincs egyértelmű megoldás, addig nem jelenthető ki a fenti megoldás megoldásnak.

Huh, egy kicsit komplikált lett, de tényleg nem kötözködés, de szerintem igazam van. Ha mégsem, cáfoljatok!

[Szerkesztve]
#43 Zsu_ senior tag Fauszt #41

2004-08-30 19:35:55 #43
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #41 üzenetére

De azzal, hogy kevesebb egyenleted van, mint ahány ismeretlen (a lin. összefüggőség miatt), ezért egyértelmű, hogy nem fogsz egyértelmű megoldást kapni.
A nem triviális megoldást nem erre használják.
#42 Fauszt senior tag b@ndi #35

2004-08-30 18:43:29 #42
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz b@ndi #35 üzenetére

na akkor most jön a nagy kérés! El tudnád valahogy juttatni nekem a megoldás menetét? Megköszönném!

Ja és fontos, hogy a Gauss-eliminációs módszerrel old meg! Így tettél!

[Szerkesztve]
#41 Fauszt senior tag Zsu_ #36

2004-08-30 18:39:27 #41
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #36 üzenetére

Azonban ha jól tudom, erre azt mondják, hogy nem triviális, hiszen végtelen sok megoldása van, ami pedig csak akkor jelenthető ki megoldásként, ha bebizonyítjuk, hogy nincs triviális megoldása. Vagy nem?
#40 Zsu_ senior tag Fauszt #38

2004-08-30 18:32:20 #40
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #38 üzenetére

Ja, az más :)
Akkor ajánlom Freud Róbert: Lineáris algebra című könyvét.
BME-könyvesboltban lehet kapni, de ezt a könyvet az ELTE kiadója adja ki.
mod [L]http://www.kiado.bme.hu/[/L]

[Szerkesztve]
#39 Zsu_ senior tag b@ndi #37

2004-08-30 18:29:03 #39
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz b@ndi #37 üzenetére

:DD
#38 Fauszt senior tag Zsu_ #30

2004-08-30 18:28:48 #38
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #30 üzenetére

otthon :)

Már miért ne mondhatnánk, hogy az a megoldás, itt is van B@ndi megoldotta nekünk. :)

[Szerkesztve]
#37 b@ndi tag Zsu_ #36

2004-08-30 18:28:25 #37
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Zsu_ #36 üzenetére

Tartsunk ossze!!
Kicsire nem adunk :DD
#36 Zsu_ senior tag b@ndi #35

2004-08-30 18:26:03 #36
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz b@ndi #35 üzenetére

Gratula, így már valóban ok :C
Tehát akkor összefoglalva:
U=2
V=2
Y= -1
X=Z+1
Vagyis Z szabadon megválasztható, és tőle függ X.
(egyébként én is mindig ilyeneket számolok el :))

[Szerkesztve]
#35 b@ndi tag Zsu_ #28

2004-08-30 18:21:42 #35
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Zsu_ #28 üzenetére

Igazad van, de a hiba bennem van.
***-ra utalom, hogy allandoan a 10 alatti szamok osszeadasat b*om el.
Helyesen x - z =1.
#34 -=V3rthil=- őstag

2004-08-30 18:20:59 #34
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

-=V3rthil=-

őstag

Konkrétan ezt a feladatot nem néztem meg.
#33 Zsu_ senior tag Fauszt #31

2004-08-30 18:18:33 #33
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #31 üzenetére

Az én megoldásomat behelyettesítetted?

[Szerkesztve]
#32 Zsu_ senior tag b@ndi #29

2004-08-30 18:17:35 #32
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz b@ndi #29 üzenetére

Én úgy tudom, hogy a szabadságfok lényege EGYENLETRENDSZER esetében az, hogy hány változót választhatsz meg szabadon. :U
#31 Fauszt senior tag b@ndi #25

2004-08-30 18:17:29 #31
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz b@ndi #25 üzenetére

ez már rögtön az első egyenletre hamis, mert x-z=1 jön ki!
#30 Zsu_ senior tag Fauszt #27

2004-08-30 18:15:47 #30
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #27 üzenetére

Bocs, de Te hol tanultál lineáris algebrát??
Azt nem mondhatjuk, hogy megoldás. Azzal csak kiesik néhány egyenlet, hogyha látjuk, hogy lineárisan összefüggnek. Ezt Gaussban nem kell bizonyítani.
Ha észreveszel összefüggést, akkor az egyik egyenletet elhagyhatod, mivel úgysem hordoz magában több információt.
#29 b@ndi tag Zsu_ #19

2004-08-30 18:15:46 #29
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Zsu_ #19 üzenetére

Szerintem nem jo a megoldasod Zsu_

A szabadsagfok lenyege, hogy barmit(csak realisan) megadsz ra akkor a tobbi egyenletbol kijon ra az egyenletrendszer megoldasa. Ez nalad nem teljesul.
Ha behelyettesited akkor nem jon ki ra megoldas.

Ezenkivul igy kellene felirni
u=2
x= 7-3y-9+z
de akkor kiesik a v.
#28 Zsu_ senior tag b@ndi #25

2004-08-30 18:14:07 #28
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz b@ndi #25 üzenetére

Sorry, de ha behelyettesítünk, akkor szerintem nem jó eredmény jön ki.
Pl behelyettesítek ebbe az egyenletbe:
X+2Y-Z-U+V=-1
A megoldásod alapján: u=2, v=2, Y=-1, z legyen 4, akkor x=3
Behelyettesítés:
3-2-4-2+2=-3, ami !=-1

Lehet, hogy elszámoltam? :F
#27 Fauszt senior tag Zsu_ #24

2004-08-30 18:11:20 #27
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #24 üzenetére

de abból a szempontból lényeges, hogy akkor azt mondjuk, hogy az a megoldás.
#26 Fauszt senior tag -=V3rthil=- #22

2004-08-30 18:09:21 #26
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz -=V3rthil=- #22 üzenetére

ühü, na és konkrétan ennél a feladatnál sikerül ezt valakinek bebizonyítani?
#25 b@ndi tag Zsu_ #19

2004-08-30 18:05:48 #25
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Zsu_ #19 üzenetére

Nekem:
u = 2
v = 2
y = -1
x - z = -1
jon ki.
Ha ezt behelyettesited, akkor ki is jon.

A szabadsagfok pedig 1.

[Szerkesztve]
#24 Zsu_ senior tag Fauszt #21

2004-08-30 17:54:21 #24
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #21 üzenetére

Hogyha mondjuk az egyik egyenlet a másik (-5)szöröse, akkor lineárisan összefüggőek. (lineáris teret alkotnak, de ez most nem lényeges)
Valamikor egyértelműen ''látszik'' a lineáris összefüggés, de nem mindig.
Lehet olyan eset is, amikor kicsit operálni kell, ahhoz, hogy látszon.
Azt hiszem -=V3rthil=- magyarázata jobb :)

[Szerkesztve]
#23 Fauszt senior tag -=V3rthil=- #18

2004-08-30 17:53:43 #23
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz -=V3rthil=- #18 üzenetére

Hát amit írtál.
Gondolom sikerült ''kinulláznia'' az egyiket, ergo a többi lineáris kombinációjaként előáll, tehát olyan, mintha azokból ''hízlaltál volna'' egy újat''
#22 -=V3rthil=- őstag Fauszt #21

2004-08-30 17:53:11 #22
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

-=V3rthil=-

őstag

válasz Fauszt #21 üzenetére

Úgy, hogy skalárral szorzod őket és egymáshoz adogatod, és ha így kijön egy másik, akkor azok összefüggnek.
#21 Fauszt senior tag Zsu_ #19

2004-08-30 17:52:00 #21
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #19 üzenetére

hogyan lehet azt bebizonyítani, hogy az egyenletek, lineárisan függnek egymástól?:F
#20 Zsu_ senior tag Zsu_ #19

2004-08-30 17:51:03 #20
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Zsu_ #19 üzenetére

Szerintem ez így jó, de próbálgassátok, ha mégsem ok, akkor szóljatok! :U
#19 Zsu_ senior tag

2004-08-30 17:50:02 #19
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

Az előbb tévedtem, de lehet, hogy mostsem jó a megoldásom.
Az egyenletrendszert nem lehet egyértelműen megoldani. A végére 1 egyenlet és 3 ismeretlen marad, mert az egyenletek egymás lineáris kombinációi.
Tehát az én megoldásom:
u=2
Y=V-3
X=7-3V+Z
Vagyis szabadon választhatjuk V-t és Z-t, u=fixen 2.
V és Z megválasztása után, pedig a fenti összefüggések alapján megkapjuk x-et és y-t.
Az egyenletrendszer szabadsági foka 2.
#18 -=V3rthil=- őstag Fauszt #17

2004-08-30 17:49:58 #18
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

-=V3rthil=-

őstag

válasz Fauszt #17 üzenetére

Mármint micsoda?:))
#17 Fauszt senior tag -=V3rthil=- #16

2004-08-30 17:47:08 #17
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz -=V3rthil=- #16 üzenetére

Ez így kijelenthető? :U
#16 -=V3rthil=- őstag Fauszt #15

2004-08-30 17:39:52 #16
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

-=V3rthil=-

őstag

válasz Fauszt #15 üzenetére

Gondolom sikerült ''kinulláznia'' az egyiket, ergo a többi lineáris kombinációjaként előáll, tehát olyan, mintha azokból ''hízlaltál volna'' egy újat:).
#15 Fauszt senior tag b@ndi #13

2004-08-30 17:37:12 #15
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz b@ndi #13 üzenetére

én 5 egyenletet látok, kérlek magyarázd, honnan látszik hogy az egyenletek nem függetlenek! :U

mod: Hogyan?

[Szerkesztve]
#14 -=V3rthil=- őstag Drizzt #6

2004-08-30 17:35:54 #14
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

-=V3rthil=-

őstag

válasz Drizzt #6 üzenetére

Igen, BSZ1.
#13 b@ndi tag Fauszt #5

2004-08-30 17:30:13 #13
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

b@ndi

tag

válasz Fauszt #5 üzenetére

Igy elso attekintesre az egyenletrendszernek nincs egyertelmu megoldasa mert linearisan osszefuggo. Egyszerubben 4 egyenleted van es 5 valtozod es igy csak felteteles megoldasod lehet.

A masodik egyenlet eloallithato az elso, a negyedik es az otodik segitsegevel.

[Szerkesztve]
#12 Fauszt senior tag Zsu_ #11

2004-08-30 17:29:59 #12
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #11 üzenetére

aha, nálam is hasonló, azzal a különbséggel, hogy én csak az u-t tudtam meghatározni. Ha van fejlemény írj, légyszi, meg mástól is várok megoldást!
Na ki oldja meg leghamarabb? :Y
#11 Zsu_ senior tag Fauszt #10

2004-08-30 17:25:05 #11
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #10 üzenetére

Ok, már rájöttem.
Próbálkoztam kicsit, az u-ra kijön, hogy 2, x-re pedig, hogy 0.
Lehet, hogy tévedek.
Most nincs kedvem tovább vacakolni ezzel, de ha majd lesz, akkor még próbálkozom.
2 egyenletnél kijön, hogy az egyik a másik -2szerese, vagyis a 2 egyenlet egyforma.
#10 Fauszt senior tag Zsu_ #8

2004-08-30 17:06:50 #10
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Zsu_ #8 üzenetére

Ez egy rendszerinformatikus vizsgafeleadat volt, ahol a feladat szövege:
''Írja le a Gauss féle eliminációs módszert, és oldja meg ezzel a módszerrel a következo lineáris egyenletrendszert:''
nyílván az u is ismeretlen, legalábbis én így próbálkoztam...

[Szerkesztve]
#9 Fauszt senior tag DaSilva #7

2004-08-30 17:03:15 #9
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz DaSilva #7 üzenetére

teljesen egyet értek veled, de nem találom a hiba okát, pedig többször is átszámoltam. Az u-ra az első elimináció után kijön, hogy 2, amit aztán be is helyettesítek, s így kapok 4 egyenletet 4 ismeretlennel, amiből azonban 2 egyenlet azonos, vagyis csak 3 egyenletem van a 4 változóhoz.:(
Esetleg nem lenne kedved megpróbálkozni vele?
#8 Zsu_ senior tag Fauszt #5

2004-08-30 16:53:00 #8
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Zsu_

senior tag

válasz Fauszt #5 üzenetére

az ''u'' az paraméter, vagy az is ismeretlen?
#7 DaSilva senior tag Fauszt #3

2004-08-30 16:47:12 #7
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

DaSilva

senior tag

válasz Fauszt #3 üzenetére

ha jól csináltál mindent, és menet közben kiesnek egyenletek, az azt jelenti, hogy redundánsak és nem lehet megoldani. de így ránézésre ez szerintem nem áll fenn.
#6 Drizzt nagyúr

2004-08-30 16:26:44 #6
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Drizzt

nagyúr

A Gauss eliminációt a BME-n Bsz-ben tanítják? Első félévben?
#5 Fauszt senior tag Fauszt #3

2004-08-30 16:21:11 #5
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

válasz Fauszt #3 üzenetére

ja és az egyenlet, ami valójában egyenletrendszer (köszi DaSilva). E nélkül még nehezebb lenne :))

x + 2y - z - u + v = -1

x + 2y - z + v = 1

- x - y + z + 3u - 2v = 2

2x + 2y - 2z – 5u + 4v = -2

3x + 7y - 3z +. u + 2v = 2

[Szerkesztve]
#4 DaSilva senior tag Fauszt #3

2004-08-30 16:20:32 #4
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

DaSilva

senior tag

válasz Fauszt #3 üzenetére

melyik lenti egyenlet(rendszer)?
#3 Fauszt senior tag

2004-08-30 16:10:41 #3
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

Na megértettem, végülis nem is olyan bonyolult, ennek ellenére nem tudom megoldani a lenti egyenletet, mert mindig 3 egyenlet és 4 ismeretlennél lyukadok ki.:F Szóval, ha valakinek megy Gauss eliminációval a megoldás, akkor közölheti.
#2 _mt_ csendes tag Fauszt #1

2004-08-09 19:03:42 #2
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

_mt_

csendes tag

válasz Fauszt #1 üzenetére

Naszóval:

1, [L]http://www.google.co.hu/search?q=Gauss+elimin%C3%A1ci%C3%B3&ie=UTF-8&hl=hu&btnG=Google+keres%C3%A9s&meta=lr%3Dlang_hu[/L]
2, [L]http://peter.verhas.com/numa/numanal2.htm[/L]

:Đ

3, Progi: yóóóóóó [L]http://www.math.bme.hu/~schmidt/gjmatd10.zip[/L]

Egyébiránt ezt igy ''elmagyarázni'' kicsit hosszú lenne.

Könyv: Obádovics: Felsőbb matematika
#1 Fauszt senior tag

2004-08-09 18:52:43 #1
Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
Privát üzenet küldése

Fauszt

senior tag

El tudná nekem valaki egyszerűen és röviden mondani, hogy mi az a Gauss-elimináció?