Aktív témák

• #684 Apollo17hu őstag MUŁĐER #682

  2006-03-12 14:36:46 #684

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Apollo17hu

  őstag

  válasz MUŁĐER #682 üzenetére

  A felsőindexet kalappal (^), az alsóindexet hessmárkkal (#) írom:
  
  ''Egyenes R^n -ben
  
  Az a = (a#1, ..., a#n) és b = (b#1, ..., b#n) pontokon áthaladó L egyenes az összes olyan x = (x#1, ..., x#n) pontok halmaza, amelyekre
  
  x = (1-t)*a+t*b
  
  valamely t valós számra.''
  
  
  ''a és b koordinátáival kiírva [az x = (1-t)*a+t*b egyenlet] ekvivalens a következő egyenlettel:
  
  x#1 = (1-t)*a#1+t*b#1, x#2 = (1-t)*a#2+t*b#2, ..., x#n = (1-t)*a#n+t*b#n''
  
  
  ''Példa Adja meg azt az egyenest R^3 -ban, amely az (1, 2, 2) és a (-1, -1, 4) pontokon halad keresztül. [...]
  
  az egyenest a következő egyenletek adják meg:
  
  x#1 = (1-t)*1+t*(-1) = 1-2*t
  x#2 = (1-t)*2+t*(-1) = 2-3*t
  x#3 = (1-t)*2+t*4 = 2+2*t''
  
  
  Tehát felírod két pontra ezt a három egyeneletet, és a harmadik pont koordinátáit behelyettesíted t helyére. Ha az így kapott mindhárom érték egyenlő, akkor a 3. pontot is tartalmazza az egyenes.

Aktív témák