Aktív témák
-
#879
alitak
senior tag
matekmatika
#875
alitak
senior tag
válasz
matekmatika
#875
üzenetére
Na, levezettem egy harmadfokú egyenletre, bár lehet van egyszerűbb megoldás:
A tg x helyére sinx/cosx kerül, majd az egyenletet megszorzom cosx-szel:
2*sinx*sinx + cosx*cosx*cosx-3*cosx=0
2*sinx*sinx + cosx*(cosx*cosx-3)=0
Ugye a sinx*sinx+cosx*cosx=1 alapján cosx*cosx=1-sinx*sinx:
2*sinx*sinx + cosx*(1-sinx*sinx-3)=0
2*sinx*sinx + cosx*(-2-sinx*sinx)=0
2*sinx*sinx - 2*cosx - cosx*sinx*sinx=0
sinx*sinx*(2-cosx) - 2*cosx=0
Szintén a sinx*sinx+cosx*cosx=1 alapján sinx*sinx=1-cosx*cosx:
(1-cosx*cosx) * (2-cosx) - 2*cosx=0
Szétszorozva, rendezve ez jön ki:
cosx*cosx*cosx - 2*cosx*cosx - 3*cosx + 2 = 0
Ha felírod, hogy cosx = a:
a3 - 2*a2 - 3*a +2 = 0
Ezt kell már csak megoldani
mod: levezettem még1szer, van egy rövidebb megoldás, de nehezebb beírni. Elmondom, hátha:
az elején cosx*cosx helyére röktön 1-sinx*sinx
Kiemelsz sinx*sinx -et, majd helyére 1-cosx*cosx -et írsz.
Szétszorzod a zárójelet, megszorzod az egyenletet cosx-szel, hogy ne legyen tört, és ugyanazt kapod, mint előbb. Csak rövidebb.
[Szerkesztve] -
matekmatika
tag
válasz
matekmatika
#875
üzenetére
senki?
-
matekmatika
tag
válasz
matekmatika
#875
üzenetére
Légyszi, valaki.
-
#875
matekmatika
tag
matekmatika
tag
sziasztok! Nem boldogulok a következő feladattal:
2tgx*sinx+cos2x=3
.....................I
ez itt felső index (azaz cosinus négyzet x)
Az odáig ok, hogy a tgx az sinx/cosx.
Tudna valaki segíteni?
Köszi.
[Szerkesztve] -
salieri.
őstag
Van itt olyan ember aki a Miskolci egyetemre jár vagy me,
es vagja a MATEMATIKA III. targyat ?Alairaspotlasra eljonne velem valaki kedden 5.000 ft ert ? Csak egy órat kell bent ulnod velem ennyi penzert es megoldani 5 egyszeru peldat !!!!Ha lehet priviben jelentkezzetek surgos !!!!! SOS
[Szerkesztve] -
#872
Dufresne
addikt
Apollo17hu
#871
Dufresne
addikt
válasz
Apollo17hu
#871
üzenetére
Hát énis remélem, hogy jól gondoltam. Végülis mindkettőnél a beleírható kör jön ki, szóval remélem így jó lesz a dolog
Köszi a segítséget.
[Szerkesztve] -
Dufresne
addikt
Na megcsináltam az excell-be amit mondtál és az jött ki, hogy akkor a legkisebb a felület, ha az a és a B oldal egyenlő hosszuságú
Énis erre gondoltam józan paraszti ésszel, lehet hogy akkor ez helyes lenne
Tehát az a legkisebb felülettel rendelkező adott térfogatú négyzet alapú hasáb, ami gyakorlatilag egy kocka.
Én abból indultam ki, hogy a gömb az, ami a legnagyobb térfogatot tudja magába zárni a legkisebb felület mellett, ezért gondoltam, hogy a megoldás az lehet, ha olyan formát veszek, ami köré írt gömb a legkisebb sugarú lesz, ez meg a kocka -
#868
Dufresne
addikt
Apollo17hu
#863
Dufresne
addikt
válasz
Apollo17hu
#863
üzenetére
Ha ezt az b=(a^2)/[2*(a-2)] -t behelyettesítem V=a^2*b ebbe, akkor
V=a^2*a^2/a*(a-2)=a^4/a^2-4 negyedfokú fgv-t kapunk, amit nemnagyon tudok most megoldani
segítenél benne? -
#867
Apollo17hu
őstag
Dufresne
#866
Apollo17hu
őstag
válasz
Dufresne
#866
üzenetére
Eszközök / Bővítménykezelő... / Solver bővítmény --> pipa be, OK (asszem, kell hozzá Office CD is)
Ha települt, akkor az Eszközök menüből érhető el. Nekem is magyar Office-om van, de maradt Solver néven.
(A célértékkeresést csak akkor lehet alkalmazni, ha egy változó van.) -
#866
Dufresne
addikt
Apollo17hu
#865
Dufresne
addikt
válasz
Apollo17hu
#865
üzenetére
Miez a solver az excell-ben, célértékkeresés
Magyar office
Célértékkeresésben pedig nekem csak célcella, célérték és módosuló cella van, nincs korlátozó feltétel
-
#865
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#863
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#863
üzenetére
Ha nem érdekel a megoldási menet, csak a végeredményre vagy kíváncsi, akkor Solverrel kb. így kell csinálni:
Legyen az 1. sor a fejléc:
A1-es cella: ''a'' oldal
B1-es cella: ''b'' oldal
C1-es cella: térfogat(V)
D1-es cella: felszín(A)
Ezek alá értelemszerűen kerüljenek az értékek:
A2-es cella: ''a'' oldal értéke --> beírsz egy tetszőleges számot pl. 5
B2-es cella: ''b'' oldal értéke --> beírsz egy tetszőleges számot pl. 20
C2-es cella: térfogat(V) értéke --> beírod a következő képletet: =A2*A2*B2
D2-es cella: felszín(A) értéke --> beírod a következő képletet: =2*A2*A2+4*A2*B2
Ezután Eszközök / Solver... :
Célcella:
$D$2
Legyen:
Min
Módosuló cellák:
$A$2:$B$2
Korlátozó feltételek:
$A$2:$B$2>=0
$C$2=600 <-- 600 helyett beírod azt a térfogatértéket, ami nálad adott
Katt a Megoldás gombra!
OK! (ha nem akarod esetleg finomabbra hangolni az eredményt) -
Jester01
veterán
válasz
Dufresne
#860
üzenetére
Henger térfogata: V = r^2 * h * Pi, innen h = V / (r^2 * Pi)
Henger felülete: A = 2 * Pi * r ^2 + 2 * Pi * r * h = 2 * Pi * r^2 + 2 * V / r
Ennek kell a minimumát keresni. Ehhez a derivált zérushelyét kell megkeresni:
0 = 4 * Pi * r - 2 * V / r^2
0 = 2 * Pi * r^3 - V
r^3 = V / (2 * Pi)
Legalábbis ha nem rontottam el
(Annak bizonyítására, hogy valóban szélsõértéket találtunk ez még kevés)
A feltételes szélsõérték dolog is biztos jó, csak szerintem fölösleges. -
#863
Apollo17hu
őstag
Dufresne
#862
Apollo17hu
őstag
válasz
Dufresne
#862
üzenetére
Az a gáz, h nővérem eladta
a matekkönyvet, fejből meg nem vágom a dolgot.
Azért nagyjából megpróbálom elmondani a négyzet alapú hasábra, mert az egyszerűbb:
Van a térfogatképleted: V=a^2*b
és van a felszín képlete: A=2*a^2+4*a*b.
A felszínt kell minimalizálnod azzal a feltétellel, h a térfogat egy adott konstans.
Ebből a két egyenletből felírod a Lagrange-függvényt(?), ami asszem így néz ki:
L=a^2*b-[lambda]*(2*a^2+4*a*b-A)
Ezután a Lagrange-függvényt (L) lederiválod ''a'' szerint is és ''b'' szerint is.
Megkapod L(a)-t és L(b)-t:
L(a)=2*a*b-4*a*[lambda]-4*b=0 --> (a*b-2*b)/(2*a)=[lambda]
L(b)=a^2-4*a*[lambda]=0 --> a/4=[lambda]
(a*b-2*b)/(2*a)=a/4 --> b=(a^2)/[2*(a-2)]
Kijött a ''b'' oldalra egy összefüggés, amit a V=a^2*b képletbe behelyettesítve mindkét ismeretlen meghatározható.
Megj.: L(a) és L(b) értékének azért kell nullának lenni, mert a deriválás után biztosan itt veszik fel szélsőértéküket vagymi.
Kb. így kéne, ha jól emlékeztem. -
#862
Dufresne
addikt
Apollo17hu
#861
Dufresne
addikt
válasz
Apollo17hu
#861
üzenetére
Köszi, de egyik sem teljesen érthető számomra, egy kicsit bővebben kifejthetnéd
-
#859
Jester01
veterán
Metalwarrior
#858
Jester01
veterán
válasz
Metalwarrior
#858
üzenetére
1. Mindegyik csoki az n ember bármelyikéhez kerülhet, így n ^ k lehetőség van
2. akkor először adjunk mindenkinek egyet, ezt egyféleképpen lehet Marad k - n csoki, és az 1. pont szerint n ^ (k - n) lehetőség. -
#858
Metalwarrior
tag
Metalwarrior
tag
Helló!
Kéne egy kis segítség. A példa:
1., n darab ember közt k darab csokit kell szétosztani, de nem kell hogy mindenki kapjon
2, ugyanez csak most mindenki kap legalább 1-et
Ha megkérhetnélek akkor ne csak az eredmény küldjétek, hanem egy kis magyarázó szöveget is. Légyszi nagyon fontos lenne. Előre is köszi -
#856
corm
senior tag
bahama bug
#855
corm
senior tag
válasz
bahama bug
#855
üzenetére
Nincs mit.
-
#854
corm
senior tag
bahama bug
#853
corm
senior tag
válasz
bahama bug
#853
üzenetére
(3x^2 + 4)*(x^2+3)
-
#853
bahama bug
csendes tag
bahama bug
csendes tag
Sziasztok!
Ebben kellene segíteni: (3x4+13x2+12), ezt szorzattá kell alakítani.
Előre is köszi
-
#850
r4dix
csendes tag
[HUN]Zolee
#842
r4dix
csendes tag
válasz
[HUN]Zolee
#842
üzenetére
Hi.
Nem tudom, hogy aktuális-e még a problémád, de nem olyan nehéz.
A lényeg, hogy mondjuk ''b^2'' helyére behelyettesíted 1-a^2-et, elvégzed a beszorzást (talán úgy egyszerűbb, de végülis mindegy) és ezután deriválod a kifejezést ''a'' szerint. Utána megnézed, hogy ez az új kifejezés hol nulla. Ennyi.
szerk.: ja jó, közben ahogy látom adtak rá megoldást. De talán az enyém is jó ;)
[Szerkesztve]
[Szerkesztve] -
#848
corm
senior tag
Apollo17hu
#847
corm
senior tag
válasz
Apollo17hu
#847
üzenetére
Így van.
és az elméletnél sincs fordítva írva, csak mivel ott az x-ből vonsz ki, a feladatokban pedig az x-et vonod ki, ezért fordított az előjelezés. -
#847
Apollo17hu
őstag
Tottu
#846
Apollo17hu
őstag
Ezeket a +0, meg -0 jelöléseket lehet, h keverem, de sztem az a jó megoldás 6.27-nél, ami fel van töltve:
számlálóban: x^2 -> 1,
nevezőben: 1-x^2 -> 0,
tehát 1/0 a végtelenbe tart.
Mégis azért lesz belőle mínusz végtelen, mert volt egy 1+0 megkötés: ez azt jelenti, hogy az x-et a pozitív irányból közelítjük 1 felé. Képzeld úgy, mintha először bepróbálnád a 2-t, a másfelet, az 1,0001-et stb, de mindig 1-nél nagyobb számokról van szó. Márpedig ha nagyobb, mint 1, akkor az 1-x^2 kifejezés értéke negatív, így a számlálóban pozitív, a nevezőben negatív érték áll, tehát a kifejezés a mínusz végtelenbe tart. -
Tottu
senior tag
Nekem is kellene egy kis HELP mert Hétfőn írunk Kalkulusból egy kis ZH-t dee nem nagyon mennek a feladatok: a téma: Függvények határértéke az értelmezési tartomány egy torlódási pontjában.
''Elmélet'': [link]
Feladatok: [link]
A 6.27 ill. 6.28-as feladatnál kezdődtek a gondok, mert ott pont fordítva jött ki az eredmény mint ahogy azaz elméletnél van leírva. Akkor honnan tudjam hogy mikor tart a - ill. + végtelenbe? -
#844
[HUN]Zolee
őstag
Apollo17hu
#843
[HUN]Zolee
őstag
válasz
Apollo17hu
#843
üzenetére
kösz!
-
#843
Apollo17hu
őstag
[HUN]Zolee
#842
Apollo17hu
őstag
válasz
[HUN]Zolee
#842
üzenetére
Sajna fejből nem vágom a Lagrange-képletet, amivel ki lehetne számolni, de egy kis átalakítás után rá lehet jönni, h valójában az a^2*b^2 szorzatot kell maximalizálni az a^2+b^2=1 feltétel mellett.
(1+1/a^2)(1+1/b^2) = 1+1/a^2+1/b^2+1/(a^2*b^2) = 1+(a^2+b^2)/(a^2*b^2)+1/(a^2*b^2) = 1+1/(a^2*b^2)+1/(a^2*b^2) = 1+2/(a^2*b^2), ahonnan a nevezőt kell maximalizálni ahhoz, h a kifejezés minimumát megkapjuk
mod: Nem tudom előkaparni a képletet, mert a szűkelméjű nővérem eladta a könyvet!
[Szerkesztve] -
#842
[HUN]Zolee
őstag
[HUN]Zolee
őstag
üdv.
a feladat :
a^2+b^2=1
(1+1/a^2)(1+1/b^2)
melyik a és b értékre adja a legkissebb szorzatot
a megoldás a^2=b^2=0,5
csak azt nem tudom hogy jön ki ez az eredmény?
valaki tudna segíteni? -
r4dix
csendes tag
válasz
corlagon
#833
üzenetére
Így van, helyes a megoldás
Kicsit egyszerűbben: ha a meredekség irracionális, akkor az jó megoldás, mivel egy tetszőleges fa ''eltalálásához'' az egyenesnek n/k alakú meredekséggel kell rendelkeznie, ahol n és k egész számok. Irracionális meredekség esetén sose fog fába ütközni.
Szerintem amúgy ez a megközelítés sokkal egyszerűbb, mint a szögek irányából, mert azokból annyira nem tűnik ki a racionális jelleg. Ismerősömnek is mondtam a példát, ahogy megemlítettem, hogy meredekséget is mondhat, egyből rájött, azért nem akartam itt ilyenekbe bocsátkozni (na meg persze nekem se mondták ezt, amikor mesélték a feladatot
) -
corlagon
senior tag
Ha a sík végtelen, és a fák x és y irányban egységenként állnak (racionálisan végtelen sorozat), akkor végtelen számú ilyen egyenes létezik, mert az egyenes az x tengellyel bezárhat olyan szöget, ami a racionális síkon nem lesz előállítható (pl. az egyenes/x metszéspont, a 2.fa és a 2.fa x-vetületéből képzett derékszögű háromszög egyenes/x metszésénél lévő szögének tangense valós, de a 2 átfogó csak racionális lehet, vagyis a 2.fa nincsen a síkon)
-
-
Pala
veterán
mellesleg ha nagyon szigorúan vizsgálom a kérdésedet (azaz ki lehet-e LÁTNI a végtelen erdőből), akkor a válaszom nem, ugyanis a szemünkből induló fénysugár hiába halad fénysebességgel, még akkor sem képes kijutni az erdőből, ha nincsen az útjában akadály, hiszen az erdő végtelen
-
r4dix
csendes tag
Van számotokra egy jó kis feladatom!
Van egy erdő, ahol a fák négyzetrács alakban vannak, vagyis az egymás melletti fák pontosan azonos távolságra vannak egymástól. Mi az egyik fa helyén állunk. Körölöttünk végtelen sok fa van, tehát az erdő végtelen nagy.
Kérdés: ki lehet-e látni valahogy egyenes vonalban az erdőből?
Nem trükkös feladatról van szó, olyan értelemben, hogy nem az a megoldás, hogy egyenesen felnézek
Ki lehet látni, nem lehet, miért? Ha igen, kérek egy megoldást, mondjuk egy szögértéket (tehát az egyik egyenes fasorra fektetünk egy egyenest, és ahhoz képest hány fokos szögben forduljunk el).
[Szerkesztve] -
Pala
veterán
úgy értem logikus gondolkodás útján egy szintig megy...de a valszám mélyvízébe sose vetettem vele magam, pedig biztosan érdekes
Mi anno ilyen kártyalapokkal való számolgatós feladatokat oldottunk meg kombinatorika fedőnév alatt, azokat szerettem. meg ugyanígy golyók, számjegyek sorbarendezgetése, különböző kritériumok mellett. -
corm
senior tag
Anno énis mindig összekevertem őket
A képletbe behylettesítve azt kapod, mint amit Apollo írt, én már csak a végeredményt írtam, de erre Blackmate magától is rájött...
Veszed az összes lehetséges permutációk számát, ami a 14!, és eloszto az ismétlődő egyedek faktoriálisainak szorzatával, ami jelen esetben 7-7, azaz 7! - 7!. -
es vagja a MATEMATIKA III. targyat ?Alairaspotlasra eljonne velem valaki kedden 5.000 ft ert ? Csak egy órat kell bent ulnod velem ennyi penzert es megoldani 5 egyszeru peldat !!!!Ha lehet priviben jelentkezzetek surgos !!!!! SOS
Tehát az a legkisebb felülettel rendelkező adott térfogatú négyzet alapú hasáb, ami gyakorlatilag egy kocka.
segítenél benne?
a matekkönyvet, fejből meg nem vágom a dolgot.
![;]](http://cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
Aktív témák
- Apple iPhone Air - almacsutka
- E-roller topik
- Könyvajánló
- OLED monitor topic
- Autós topik
- Apple Watch Sport - ez is csak egy okosóra
- Debrecen és környéke adok-veszek-beszélgetek
- Víz- gáz- és fűtésszerelés
- Folyószámla, bankszámla, bankváltás, külföldi kártyahasználat
- Milyen TV-t vegyek?
- További aktív témák...
- Samsung Galaxy S24 Ultra 12/256GB Újszerű,Kártyafüggetlen,Dobozos,Tartozékaival. 1 Év Garanciával!
- újszerű iPhone 16 Pro 128GB natural titanium natúr titán független Apple 1 év garancia
- Samsung Galaxy S23 Ultra 8/256GB Megkímélt,Kártyafüggetlen 1cm karc a kijelzőn. 1 Év garanciával!
- Apple iPhone 13 128GB 100% Akku Újszerű,Kártyafüggetlen,Dobozos,Tartozékaival. 1 Év garanciával!
- újszerű MacBook Air M3 16GB 256GB SSD midnight éjfekete Apple magyar garancia
- Lenovo ThinkPad P1 Gen2 intel i7-9850H 16GB RAM 512GB SSD 15,6" 4K OLED TOUCH 1 év garancia
- Bomba ár! Dell Latitude E5470 - i5-6GEN I 8GB I 256GB SSD I 14" HD I HDMI I Cam I W10 I Gari!
- BESZÁMÍTÁS! MSI B450 R7 5800X 32GB DDR4 1TB SSD RTX 4070Ti 12GB Zalman S2 TG Enermax 750W
- Surface Laptop 4 i7-1185G7 16GB 512GB magyarbill 1 év garancia
- ÁRGARANCIA!Épített KomPhone Ryzen 9 5900X 16/32/64GB RAM RTX 5070 12GB GAMER PC termékbeszámítással
Állásajánlatok
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest
Cég: CAMERA-PRO Hungary Kft.
Város: Budapest