Új hozzászólás Aktív témák
-
Pá
addikt
1. Szakasz: Két pont közötti legrövidebb távolság.
2. Egyenes: Végtelen hosszúságú szakasz
Bár logikailag nem tökéletes, mert tulajdonképpen azt mondtam, hogy két egymástól végtelen távolságban lévő pont közötti legrövidebb út.
Viszont ha végtelen távolságba vannak egymástól a pontok, nem tudom van-e értelme ''legrövidebb'' távolságról beszélni... -
#359
Pá
addikt
Chipcsirip
#358
Pá
addikt
válasz
Chipcsirip
#358
üzenetére
''Ezt a gyakorlatba is át tudjuk ültetni.
Vegyünk fel egy derékszögű koordinátarendszert! Aztán válasszunk ki egy tetszőleges kezdőpontot! Erre mérjünk egy vektort, majd további azonos irányú irányított szakaszokat!''
Ez csak félegyenes.
-
#358
Chipcsirip
újonc
Chipcsirip
újonc
Sziasztok!
Még új vagyok itt, nem igazán ismerem az íratlan szabályokat.
A témához talán van egy ötletem. Persze nem bírálhatom felül az egyetemi tanárokat,... de talán bejön.
A szakasz definícióját tudjuk: két pont között a legrövidebb út.
A szakasznak több tulajdonságát is meghatározhatjuk. Pl.: a hosszát, a két végpontjának koordinátáit, esetleg a szakasz irányát (ha ez egy vektor). Most más nem jut eszembe.
Nos, úgy vélem, ha végtelen mennyiségű szakaszt hosszanti irányban összeillesztünk, kapunk egy egyenest.
Ezt a gyakorlatba is át tudjuk ültetni.
Vegyünk fel egy derékszögű koordinátarendszert! Aztán válasszunk ki egy tetszőleges kezdőpontot! Erre mérjünk egy vektort, majd további azonos irányú irányított szakaszokat!
Ezt ismételjük végtelenségig!
Talán legegyszerűbb lineáris függvénnyel dolgozni.
Ha a szakaszokat egymás után illesztjük, akkor létrejönnek csomópontok. Viszont ezek nem okoznak gondot, mivel ezek ugyanolyan pontok, amik az egyenest alkotják.
Kérem, írjátok meg a véleményeteket! -
Apophis
őstag
Rosszul fogalmaztam, megmond
.
''Ezzel a tér fogalma úgymond ki is van kerülve.''-->ez itt a baj. A tér az tér, nem ponthalmaz. Halmazelméletileg korrekt, de ez nem geometria. Ebben végtelen sok pont van, ott meg folyamatos ''valami''.Egy ponthalmaznak sincs térfogata, kijelöl egy teret, de nem definiálja. És nem is kell. -
attilam
őstag
A definíció pont az, hogy megmond valamit, nem pedig állít. Az állítás az más, azt bizonyítani is szokás.
Abban igazad van, hogy Descartes-szorzat egy ponthalmazt generál. Igazából ezt úgy szokták használni, hogy ha valami benne van az n dimenziós térben, akkor az a valami eleme az (RxRx..n-szer)-nek. Ezzel a tér fogalma úgymond ki is van kerülve. -
Apophis
őstag
Semmi bajom az axiómákkal. OK, hogy a rendezett pár is az.
De amit ezekkel bemutattál, az nem definíció! Annyit állítasz benne, hogy az n-dim tér RxRx... n-szer Descartes szorzat-koordináták sokasága. Ez nem a tér, hanem egy végtelenül sűrű ponthalmaz.
Igen, a pont axióma, ahogy az egyenes, a sík és a tér is...
Nem is akarok mindent definiálni. Ti akarjátok mindenáron az egyenest...
[Szerkesztve]
[Szerkesztve] -
#338
porfesszor
csendes tag
porfesszor
csendes tag
Egy kicsit későn érkeztem, a pontot már elfogadtuk, vagy nem?
[Szerkesztve] -
-
attilam
őstag
Attól félek, sajnos így nem tudunk előbbre jutni.
De talán még egyet megpróbálok:
Maradjunk az Euklidesz általi megfogalmazásnál, csak bővítsük ki egy kicsit n dimenziós terekre:
Tehát definiáljuk úgy az egyenést n dimenzióban, hogy n különböző ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Továbbá kössük ki, hogy az n pont térkoordinátái lineárisan függetlenek egymástól.
Mielőtt a lineáris függetlenség-et is definiálni kellene: Ez egyszerű, csak a koordinátákból képzett mátrix rangját kell meghatározni. -
#334
Apophis
őstag
porfesszor
#332
Apophis
őstag
válasz
porfesszor
#332
üzenetére
Egy totál értelmetlen definíciót...
-
Apophis
őstag
''pedig van például 20 dimenziós egyenes is.''-->erre reagáltam, gondolom elírtad.
Igen, csak itt nem egy van. Ott a pont, mint axióma, de kell a sík is, és az sincs definiálva. Egyszerűbb ezeket axiómáknak tekinteni (szvsz itt inkább alapfogalom), mert teljesen új dimenziók, ezáltal végtelenek jönnek be.
''Abban igazad van, hogy az egyenes 2 dimenziós,''-->maradjunk 1-ben
Egyáltalán nem értem, minek egy rendszer alapköveit (axiómáit) megkísérelni definiálni. Ennyi erővel bizonyítsd a kommutativitást.
[Szerkesztve]
[Szerkesztve] -
#332
porfesszor
csendes tag
porfesszor
csendes tag
Nem értem miért kéne bannolnotok engem (csak bátorkodtam Apophis-nak egy ''pont'' nélküli egyenes definiciót javasolni)
Előző postban a lényeg. Peter12 vitatkozott és megerősíteni jöttél ugyanabban a stílusban ugyanarről az ip-ről. Ez nem véletlen. Ne akard kérlek megmagyarázni. I_Am -
#331
I_Am
veterán
porfesszor
#328
I_Am
veterán
válasz
porfesszor
#328
üzenetére
Érdekes, mert a stílus is egyezik. (router lehet kifogás is, de az regisztrálási idő is gyanus, hogy pont most és pont a téma miatt történt)
-
attilam
őstag
De pont ez a lényeg, hogy egy definícióban lehet kvázi-definiálatlan fogalom ez pedig a pont. Ezt hívjuk axiómának. Ha ezt nem fogadod el, akkor az egész geometriából semmit sem érthetsz meg.
Abban igazad van, hogy az egyenes 2 dimenziós, de több dimenziós térben is létezhet, úgymond átszelve más dimenziókat is. -
#327
I_Am
veterán
porfesszor
#326
I_Am
veterán
válasz
porfesszor
#326
üzenetére
Ne szórakozz ugyanarról az ip-ről irsz. Ne vitatkozz válassz melyik maradjon.
-
Apophis
őstag
De egy definícióban nem lehe definiál(hat)atlan fogalom!
Amit te leírtál, az valóban egyenes.
Én nem max 3d-ben lévő egyenesről beszélek. Érdekes lehet egy 20 dimenziós egyenes, mikor az egyenes egydimenziós. Mondjuk 20d-s környezetben. Az x dimenziós gömbök sem gömbök, csak nincs rá jobb szó. Egyébként szvsz nem kell hozzá ''rendezett párok'', más módszerekkel is lehet ''tanulmányozni'' ezeket. -
#322
porfesszor
csendes tag
porfesszor
csendes tag
Tény és való hogy minden relatív, ha tudjuk hol és mi akkor talán eséllyel mondhatjuk hogy egyenes e az vagy nem....
(mert ugye van olyan egyenes, amelyik nem egyenes)
[Szerkesztve] -
attilam
őstag
Ez az egész így f@szság. Számos definíció van, lehet válogatni belőlük. Szvsz te a definíció fogalmával nem vagy tisztába. Ha én definiálom az egyenest és nem tudod megmutatni róla, hogy az márpedig nem egyenes, akkor ne mond hogy rossz a definíció. Amúgyis itt nem síkokat meg tereket kell definiálni, hanem csak egy egyenest és kész.
Ami meg a számelméletet illeti, én nyugodtan beleköthetek abba, hogy te maximum 3 dimenzióba beszélsz az egyenesről, pedig van például 20 dimenziós egyenes is. Csak a rendezett párok nélkül nem jutsz a 3 dimenziónál tovább.
[Szerkesztve] -
#320
porfesszor
csendes tag
porfesszor
csendes tag
De vagyok annyira sík, hogy egyenesen pontot mondjak
-
#319
Apophis
őstag
porfesszor
#318
Apophis
őstag
válasz
porfesszor
#318
üzenetére
Ehhhh....
OK prof, meggyőztél.
Csak nem a jegyét aláírató Attilam uszított rám?
[Szerkesztve] -
#318
porfesszor
csendes tag
porfesszor
csendes tag
Az egyenes definíciója: Az egyenes többnyire olyan görbe, melynek (ha végtelenségét és folytososságát, valamint ezen felbuzdulva deriválhatóságát feltételezzük) deriváltja egy olyan kifejezés ami jellegében konstans tulajdonságokat mutat. Tehát ha a fent emlitett módszer csődöt mond kijelethetjük hogy ez egyenesünk nem egyenes.
(és nincs benne a pont) -
Apophis
őstag
A pont tényleg az! De hiába próbálod definiálni az egyenest vagy a síkot, óhatatlanul benne van a másik is, egy definícióban pedig ilyennek nincs helye.
Hol a villa? -a kés mellett. Hol a kés? -a villa mellett. Hát a kés meg a villa hol vannak? -egymás mellett...
[Szerkesztve] -
Apophis
őstag
válasz
Qorthral
#302
üzenetére
A pont kiterjedése nulla. Az egyenesnek van hossza (elég tekintélyes). Semmiből te az életben nem csinálsz valamit (legalábbis a geometriában nem). Nulla dimenzióból nem lesz egy. Egy egyenesen végtelen pont található, de fordítva nem igaz, nem állítható elő végtelen pontból, mert minden pont között lenne még végtelen valós számnak hely, ha a számegyenest képzeljük el.
Fenntartom, hogy nem definiálható. -
-
Qorthral
őstag
De pont hogy pontokból áll...
Szerintem sem alapfogalom és 100x leírtuk már a korrekt definíciót. Más geometriában persze más. De NEM LEHET általánosan definiálni, mivel végtelen sok geometria létezik, akár én is kitalálhatok egyet, saját szabályokkal.
Szal maradjunk az euklideszinél.
![;]](http://cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
Új hozzászólás Aktív témák
- GYÖNYÖRŰ iPhone 12 Pro 128GB Graphite - 1 ÉV GARANCIA - Kártyafüggetlen, MS3258,100% Akkumulátor
- Telefon felvásárlás!! iPhone 12 Mini/iPhone 12/iPhone 12 Pro/iPhone 12 Pro Max
- ÚJ notebook kitámasztó fából
- Apple iPhone 16 128GB,Adatkabel,12 hónap garanciával
- Panasonic CF-XZ6 AIO all-in-one laptop tablet 2k touch i5-7300u speciális ütésálló rugged
Állásajánlatok
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest
Cég: CAMERA-PRO Hungary Kft.
Város: Budapest