Aktív témák
-
#77
faster
nagyúr
concret_hp
#76
faster
nagyúr
válasz
concret_hp
#76
üzenetére
#63-ban írtam a megoldást (illetve a megoldást tartalmazó linket), a lap alján ott a képlet.
-
#76
concret_hp
addikt
matekzsenial
#75
concret_hp
addikt
válasz
matekzsenial
#75
üzenetére
:U valóban.
-
#75
matekzsenial
újonc
concret_hp
#74
matekzsenial
újonc
válasz
concret_hp
#74
üzenetére
Nem. Peldaul 4 ember eseten egy csomo (3db) megoldas elmarad (9 van, #2 szerint meg csak 3! = 6). Ezt az esetet pedig meg konnyu csak ugy kezzel leirni, kiprobalni az osszes esetet szisztematikusan. Nesze leirom neked :)
A B C D
2 1 4 3
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 4 2
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 3 1 2
4 3 2 1
Ebbol is latszik, hogy mas modszer kell, mint az egyszeru kombinacio, permutacio, stb..
Ez ennel azert nehezebb.. :U -
#73
matekzsenial
újonc
matekzsenial
újonc
Sziasztok. Bocs, de nem olvastam vegig a topicot. Ezt, ha jol tudom Euler oldotta meg eloszor valamilyen szita modszerrel (szur, hozzaad, szur, hozzaad, stb...) amire nem emlexem, csak az eredmenyre.
(Egyebkent Euler az alabbi kepletet adta megoldasnak:
D(n)=n!*(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!).....+/-(1/n!)
A vegen a pluszminusz persze +, ha n paros es -, ha n paratlan)
(Jelolje n az emberek szamat, es mi a D(n)-t keressuk.
n=1 eseten ugyebar D(n)=0.
n=2 eseten D(n)=1
n=3 eseten D(n)=2
n=4 eseten D(n)=9
es igy tovabb, en eddig neztem csak meg papiron, favago modszerrel :P )
Amire emlexem:
A szemelyek:
A, B, C, D, ....., N osszesen n darab. A hozzajuk tartozo etel:
1, 2, 3, 4, ....., n
Most megprobaljuk oket osszekeverni.
Van egy szemelyunk (Pl: A). Hozza kivalasztunk egy masikat (Pl: C). Ezt (n-1) fele kepp tehetem meg. Az elso szemely (A) etelet (1) a masodiknak (C) adjuk. Akkor most itt tartunk:
A, B, C, D, ......, N
* , 2, 1, 4, ......., n (*, mert nincs nala etel)
Ket eset van.
1. A masodik ember (C) etelet (3) odaadjuk az A-nak:
A, B, C, D, ......, N
3, 2, 1, 4, ......., n
Ebben az esetben az elrendezesek szama:
D(n-2)
Mert: A-t es C-t folcsereltuk, azaz osszekevertuk mar. Marad B, D, ..., N Oket meg D(n-2) fele kepp tudjuk osszekeverni.
2. A masodik ember (C) etelet (3) nem az A-nak adjuk. Hasonlo az eset az elozohoz, na igen am, de az A-nak most van, amit nem adhatunk, megpedig a C etelet (1)!
Ebben az esetben tehat az elrendezesek szama:
D(n-1)
Mert: A is benne van a keveresben. Marad A, B, D, ..., N Oket meg D(n-1) fele kepp tudjuk osszekeverni.
Tehat alltalanosan:
D(n) = (n-1)*(D(n-2)+(D(n-1))
Tehat 17 pincerre szamolja ki, akinek 17 db-ra kell. ;]
Ha vlmi nem vilagos kerdezzetek, es bocsi.
[Szerkesztve]
[Szerkesztve] -
erhas01
tag
udv:
lehet, de tetelezzuk fel csak 5 perce lesz elmondani, levezetni, leirni a pl-t.
az a leiras n x n - szol negyzetes matrix.
11 , 12 , 13 , 14
21 , 22 , 23 , 24
31 , 32 , 33 , 34
41 , 42 , 43 , 44
amit majd programoznak i es j nyelven.
itt meg egy kepletet kellene ... megtalalni fejbol, es atment.
udv:erhas01 -
9CS
senior tag
Szerintem: Minen ember 16 féle kaját kaphat, hogy ne legyen benne a sajátja. Ezt viszont bármilyen ''sorrendben'' azaz lehet a jobbra ülőé az a kaja, lehet az elsőé, vagy a 17.é. Így 16! amit írtak, hogy nem jó, de szerintem mégis. (Volt nálunk egy kerekasztalos példa órán, miszerint 17 ember hány féle sorrendben tud leülni egy kerek asztalnál, ez 16! mert egy teljes kör ugyanaz a 17!/17, meg 16! ez nagyon hasonlít erre a példára. Itt az ''egyező kör'' annak az esélynek a kizárása, hogy a sajátját kapja.)
Írdd majd le légyszives, mi lett a megoldás. :D -
erhas01
tag
udv:
pl: elso kivalasztasa 17 ! = 17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
ha megkapja a sajatjat.
bol - 17 , ha nem.
ismetles nelkuli variacio.
17 az a helyek szama, 17 az elemek szama.
17 ! / ( per ) ( 17 - 16 ) ! -17
n ! / ( n - k ) ! - n
vagyis n ! faktorialis osztva ( alahuzassal ) n - k zarojelben ! bol - n.
na ebbol mi megy at ?
udv:erhas01 -
Gh0sT
addikt
Miért kellene területtel? Az miért jobb megoldás? Teljesen szubjektív, hogy én milyen viszonyítási alapot választok. Semmi sem teszi szükségessé a területtel történő számítást. Gondolj csak bele:
Ha az a kérdés, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy egy 10 cm-es szakasz belső 5 cm-es részére esik egy egyenes, akkor 1/2-et mondasz. Ez a probléma ugyanaz. Itt ugyan körről van szó, de a kör szimmetrikus. -
[Kovi]
tag
Pedig a megoldás valóban ennyi.. éppen holnap fogok vizsgázni diszkrét matematikából, és itt van előttem egy könyv, amiben ki is van fejtve ez a fajta probléma amit itt elcserélt levelek problémájaként emlegetnek, vagyis: n levelet írunk n különböző személynek, és megcímezzük a megfelelő n borítékot. Hányféleképpen tehetjük a leveleket a borítékokba úgy, hogy egyikük se kapja meg a neki szóló levelet?
Kb ennyi a tétel és a levezetés valóban elég hosszadalmas.. a lényeg hogy a rendezetlenség mértéke, vagyis a szubfaktoriális, n elem esetén: Dn ~= n! / e
és utána vesz egy határértéket ahol n tart a végtelenhez és így kijön, hogy n levél összecserélésének valószínűsége: 1/e ~=0.367 -
Gh0sT
addikt
Időközben rájöttem, hogy az a kérdés, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy a kicsit is metszi... Bocsánat.
Ennek fényében:
1. megoldás:
Az általad is említett területes: 1/4
2. megoldás:
Mivel minden egyes szelőre tudunk rajzolni egy rá merőleges átmérőt, ezért nem csak a területek arányát, hanem magukat az átmérőket is használhatjuk. Egyszerűbben:
Vegyünk egy átmérőt. Ezen az átmérőn keresztül húzzuk be az összes erre MERŐLEGES szelőt. Namost az ugye világos, hogy ha ''n'' olyan szelő van, amelyik a kis kört is metszi, akkor 2n olyan van, ami a nagyot is. Mivel azonban a kör egy szimmetrikus síkidom, ezért általánosíthatunk. Ezért is mondtam csak a merőleges szelőket.
Tehát a második megoldás: 1/2 -
-
Gh0sT
addikt
Gondolj bele mi volt a kérdés! Hány olyan eset van, amikor az adott emberke nem a saját kajáját eszi? Ebből feltételezhető, hogy a lehető legtöbb olyan esetre vagyunk kíváncsiak, amikor ez bekövetkezik. Ez pedig akkor történik meg, ha mindenki az utána következő kajáját eszi.
Tehát A B-jét, B C-jét, stb...
Ebben az esetben A 16 féle kaját kaphat, B szintén 16 félét, mig C már csak 15 félét és így tovább.
Ha most a Te elképzelésedet nézzük, akkor egy olyan megoldást kapunk, ami ugyn jó, de nem optimális. Tegyük fel akkor, hogy A megette akárki kajáját. Ha az nem B-jé volt, akkor a szorzat a végén jóval kisebb lesz, tehát nem fedtünk le minden megoldást! -
kíváncsi
őstag
Köszi mindenkinek hogy segítetek de ha nem lesz megoldás benyomom holnap ezt tanárnőnek : ''Annak valószínűsége, hogy senkiu se a sajátját kapja:
P=1/e
A Poincaré-tételből ki lehet számolni. A levezetés elég hosszú lenne.
''
mondom utána olvastam csak nem volt rá idő hogy levezessem :) -
kíváncsi
őstag
Ha van három ember nézzük úgy ahogy mondtad.
van 1 2 3
az 1-es kapja az A kaját 2-es a B kaját 3-as a C kaját.
akkor ezen lehetőségek vannak csak hogy ne a sajátját kapja:
1 2 3
A B C --- ez amikor mindenki a sajátját kapja.
B C A
C A B ezek azok mikor nem a sajátsát szal nem vágom miért 2 a harmadikon :F -
Gh0sT
addikt
Az első ember értelemszerűen 16 féle ételt kaphat.
A másodiknál már gondok lesznek. Ugyanis ha az első megkapta azt az étel, amit ő rendelt, akkor ő is 16 féle étel közül választhat. Ha viszont még terítéken van, akkor csak 15.
A harmadik szintén hasonló cipőben járhat, mint a második. Ha nem ment ki a kajája, akkor 14 féle, ha kiment, akkor 15 féle ételt kaphat.
És így tovább...
Matematikailag nem tudnám megfogalmazni, de szerintem valami alatt a valami lesz... -
-
bdav
őstag
sorry hülyeséget irtam. 16! nem jo
na sz'al az 1. emberke 16 félét kaphat, a 2. 16 félét, ha az 1. az övét eszi, 15 félét ha nem. a 3. 15 félét ha az elöbbi kettö közül bármelyik az övét eszi, 14 félét ha nem stb... a megoldást nem tudom de 16! nem jo az biztos (1x énis azt hittem h. igen de nem)
[Szerkesztve] -
kíváncsi
őstag
-
Gyuri16
senior tag
osszesen van 17*17 kaja = 289. Egy emberke kaphat 289-17 kajat (a sajatjait nem) = 272 . Mivel 17 en vannak 272 * 17 = 4624
nem biztos, most kedtuk kombinatorikat, de a szandek megvolt
mod: remelem jol ertettem, szoval ha minden emberke eszik 17et, akkor szerintem igy van
[Szerkesztve] -
kíváncsi
őstag
Sziasztok!
Na a feladat : rizsát nem írom le csak a lényeget :)
van 17 ember és mind a 17 17 különböző ételt eszik egy étteremben.
Hány olyan lehetőség van amikor senkise kapja a saját kajáját?
légyszíves ne csak végeredményt írjatok hanem azt is hogy számoltatok ki! előre is thx
[Szerkesztve]
Aktív témák
- A fociról könnyedén, egy baráti társaságban
- Warhammer 40.000
- Miért álltak az oldalak egy hétig, mi történt?
- Autós topik
- Elemlámpa, zseblámpa
- iPhone topik
- GL.iNet Flint 2 (GL-MT6000) router
- Budapest és környéke adok-veszek-beszélgetek
- ZIDOO médialejátszók
- VR topik (Oculus Rift, stb.)
- További aktív témák...
- HP 200W (19.5V 10.3A) kis kék, kerek, 4.5x3.0mm töltők + tápkábel, 928429-002
- HUAWEI MateBook 13 2020 - Kijelző nélkül - I7-10510U - 16GB - 512GB SSD - Win11 - MAGYAR
- GIGA AKCIÓ!!! AKTIVÁLATLAN iPad Air M2 11" WiFi + CELLULAR 512GB!!! KÉK
- Bomba ár! Dell Inspiron 15 3511 - i5-11GEN I 8GB I 256SSD I HDMI I 15,6" FHD I Cam I W11 I Gari
- Bezámítás! Asus ROG STRIX G15 G513IH Gamer notebook - R7 4800H 16GB DDR4 512GB SSD GTX 1650 4GB W11
Állásajánlatok
Cég: FOTC
Város: Budapest