Új hozzászólás Aktív témák
-
Ez a tuti megoldás az első kérdésre.
Minössze annyi kellett hozzá, hogy ne álnaívnak hidd a rávezető kérdéseimet.
Tegyük föl, hogy csak kettős párbaj van a Csúf és a Rossz között!
Ha a Csúf lő először, akkor a Csúf túlélési esélye:
(Csúf elsőre eltalálja a Rosszat + Csúf elsőre elhibázza a Rosszat, de a második lövésnél Rossz is hibázik és a harmadik lövésnél Csúf talál + ...
P = 1/3 + (2/3 * 1/3 * 1/3) + ...
Ha a Rossz lő először és hibázik, onnan kezdve olyan mintha Csúf kezdene.
Annak a valószínűsége, hogy a Rossz hibázzon P = 1/3
El tudja-e érni a Csúf valahogyan azt, hogy amikor a Rosszal kerül szembe, akkor mindenképpen ő kezdjen, hiszen akkor nagyobb a túlélési esélye ha ő kezd és nem a Rossz?
Ha nem tudja elérni, akkor miért nem tudja, ha el tudja érni, akkor hogyan és ennek mekkora a kockázata?
A levegőbe lövésnek 0 a kockázata vagyis ezzel a megoldással biztosan nem találja el sem a Rosszat, sem pedig a Jót. -
-
Egon
nagyúr
Talányos álnaív kérdések helyett esetleg megmondhatnád a tutit...
Igen, sokadik blikkre is úgy tűnik, hogy a Csúf számára az a legjobb stratégia, ha először a Jóra (tudod, nagybetűvel...) lő. Egyrészt azért, mert ha a Rosszra lő, és talál, akkor 100% hogy game over; másrészt ha a Rosszra lő és nem talál, az nyilván nem fogja befolyásolni a Rossz stratégiáját (ő is a Jóra fog lőni, a fent említett okból), viszont ez a variáció növeli a Jó első köri túlélési esélyét ami automatikusan rontja mindenki más második és harmadik köri túlélési esélyét; harmadrészt ha a Jóra lő és talál, akkor a második körben a Csúffal kell megküzdenie, akivel szemben mégis több a túlélési esélye, mint a Jóval szemben; negyedrészt ha a Jóra lő és nem talál, az nem befolyásolja egyik konkurens stratégiáját sem - hacsak nem az a megfejtés, hogy a Jó, mivel a Csúf a logikával ellentétben nem őt, hanem a Rosszat célozta, a következő lövés helyett megkegyelmez neki, kb. mint a filmben volt: ez mondjuk illene a szívatós-beugratós stílushoz, bár a feltételeknek ("csak egy maradhat") ellentmondana...
-
Alapvetően a Csúf és a Rossz sem fog egymásra lőni, amíg hárman vannak, mert ha sikerül lelőniük a másikat, akkor biztosan a Jó jön, aki garantáltan végez velük. (Ez egyben válasz az első kérdésre is.)
Az is egyértelmű, hogy Jó inkább Rosszat lövi le, mert így kétszer akkora esélye van a túlélésre.Jó esélye a nyerésre 2/3*1/3*1*2/3*1 = 4/27. (Csúf rálő, de elhibázza. Rossz rálő, de elhibázza. Jó lelövi Rosszat. Csúf rálő, de elhibázza. Jó lelövi Csúfot.)
Rossz egyszer nyerhet úgy, hogy Csúf lelövi Jót, majd ő Csúfot (1/3*2/3).
Hasonlóképp Csúf nyerhet úgy, hogy mindketten elhibázzák Jót, majd Jó lelövi Rosszat, ő pedig eltalálja Jót (2/3*1/3*1*1/3).A maradék esetekben (5/9 valószínűséggel) Jó halott, és Csúf következik. Kettejük golyóváltását ő 1/3 eséllyel nyeri, Rossznak ehhez túl kell élnie a lövést, majd eltalálnia Csúfot (2/3*2/3). Ha nem találják el egymást, akkor kezdődik elölről kettejük között. Végtelen sor, ezt összesítve 3/7 lesz Csúf és 4/7 Rossz esélye.
Összesítve:
Csúf = 2/27 + 5/9*3/7 = 59/189 ~= 31%
Rossz = 2/9 + 5/9*4/7 = 34/63 = 102/189 ~= 54%
Jó = 4/27 = 28/189 ~= 15%.
Új hozzászólás Aktív témák
- XPS 9350 13.4" FHD+ IPS Ultra 7 258V 32GB 512GB NVMe ujjolv IR kam gar
- Dell Latitude 7320 - i7-1165G7
- Zenbook UX3404VA 14.5" 3K OLED i5-13500H 16GB 512GB NVMe magyar vbill gar
- Apple MacBook Pro 14" (2021) M1 Pro - 32GB/1TB / 91% akku - Újszerű - 12 hónap garancia
- Lenovo Thinkpad x13 (i5 10th, 8 GB, 240 SSD) AkciÓÓ!
- LG 34GS95UE - 34" Ívelt OLED / QHD 2K / 240Hz & 0.03ms / 1300 Nits / NVIDIA G-Sync / AMD FreeSync
- LG 65QNED86A / MiniLED / 65" - 164 cm / 4K UHD / 144Hz / HDR Dolby Vision / FreeSync Premium / VRR
- AKCIÓ! 100/100 - 0Perc - WD BLACK SN850P 1TB - Playstation 5
- Sima Vs.Windows Logitech Mx keys s plus és hagyományos Mx keys magyar bemutatása. Új videó linkkel
- Apple iPhone 13 Pro Max Blue 256GB használt karcmentes 100% akku 6 hónap garancia
Állásajánlatok
Cég: Laptopműhely Bt.
Város: Budapest