Új hozzászólás Aktív témák
-
#863
Apollo17hu
őstag
Doom
#861
Apollo17hu
őstag
Igen, én is hasonlóan oldottam meg. De a feladatot nemcsak ezért írtam be, hanem mert van egy nagyon érdekes, és egyben egyszerű megoldása is:
Rajzoljunk be még pár kört az ábrának megfelelően.
Ekkor a kör 12 db X-szel jelölt és 6 db Y-nal jelölt területből áll. Ennek a negyede 3 X + 1,5 Y lenne, de a metszet 3 X + 1 Y-ból áll, azaz kisebb, mint a kör negyede.
A csaposnak volt igaza. -
F-ECT$
titán
Tessék parancsolni:
Adott egy 12m x 9m-es szoba, és két szönyegpadlódarab. Az egyik 1m x 8m-es, a másik 10m x 10m-es. A feladat leteríteni a szobát szőnyeggel úgy, hogy összesen egyetlen vágást szabad csinálni az egyik szőnyegdarabon. A vágás után a padlószőnyeg maximum két darabra eshet.
Megoldást nem tudok.
-
Louro
őstag
Szerintem el lett írva a feladat, mert ha:
minden válasz igen, akkor 216 a megoldás,
az utolsó nem és a többi igen, akkor 27,125 és 343 is jó,
az utolsó előtti nem, a többi igen: iszonyat sok [13,500]közti szám van, ami nem tökéletes köb és 1 az utolsó előtti számjegye,
a 2. feltétel nem: 64
az első feltevés nem: 729
ha mindre nemleges a válasz: nincs megoldás (mert nincs olyan ]501,1300] között nincs olyan tökéletes köb, ami négyzet is és utolsó előtti számjegye 1 lenne),
és még nem vizsgáltam meg minden lehetőséget.Szóval szerintem hiányos a példa, mert az adott feltételek mellett nem lehet megoldani.
-
-
F-ECT$
titán
A számelmélet alaptétele szerint minden pozitív egész szám egyértelműen, azaz egy és csak egyféleképpen bontható fel prímszámok szorzatára. Tehát z=a*b*c*d esetén a, b, c és d is csak prímtényezők szorzata lehet.
Jelen feladatban a 7.11 nem egész szám, ahogy a, b, c, d sem feltétlenül az. Viszont azt tudjuk, hogy 100-zal megszorozva egész számokat kapunk.
Vegyünk egy p számot, melynek prímtényezős felbontása: p=p1*p2*p3. Ha eztuán megnézzük 100*p felbontását, akkor ezt kapjuk: 100*p = p1*p2*p3*2*2*5*5. (Tehát megmaradnak az eredeti prímtényezők, csak továbbiak is jönnek mellé.)
Ezt felhasználva írjuk fel, amit tudunk:
a*b*c*d = 7.11
a*100*b*100*c*100*d*100 = 7.11*10^8.Valamint:
a*100 + b*100 + c*100 + d*100 = 100*(a+b+c+d) = 711Új jelöléssel:a*100 = a', b*100 = b' stb.
a'*b'*c'*d' = 7.11*10^8
a'*b'*c'*d' = 1*2^6*3^2*5^6*79a'+b'+c'+d' = 711
Látszólag semmit sem csináltunk, mert továbbra is 4 ismeretlen 2 egyenlet, viszont: a', b', c', d' biztosan egész szám, és az értékkészletüket is jelentősen csökkentettük.
Hogy innen hogyan lehet nem próbálgatással tovább menni, azt nem tudom.
-
dudika10
veterán
Ugyan azzal a logikával ahogy Louro írja. Egészekkel könnyebb számolni.
Utána megtalálod azokat a prímszámokat amiket összeszorozva az adott eredményt (7,11*10**8) kapod. Ezeket kell utána 4 "blokkba" rakni, amik összege 711. Szerintem el elég logikus.
Az összeset fel kell használni, hogy a szorzat stimmeljen, az összeadás egy-egy tagja pedig a prímtényezők valami alapján kiválasztott elemeinek a szorzata.
Csak arra nem jöttem még rá, hogy mi alapján kéne ezeket összeválogatni, mert az, hogy legyen az összegük 711 az nem szűkíti túlságosan a próbálkozások számát.mod: Na ezt elég hülyén sikerült leírnom, de azért remélem valamennyire érthető.
-
F-ECT$
titán
SPOILER!
Azt gondoltam, hogy a 243-as feladatnál látszólag 2 ismeretlen és 1 egyenlet van, aztán csak sikerül mégis megoldani a feladatot. (Felismereve, hogy a/b is egész.)
A 7.11-es feleadatnál látszólag 4 ismeretlen és 2 egyenlet van, kérdés, hogy van-e még olyan rejtett összefüggés, amit nem látunk.
SPOILER
Leírom a megoldást, hátha ez segít rájönni, hogy mit nem látunk:
1.2, 1.25, 1.50, 3.16.
SPOILER -
-
F-ECT$
titán
Micsoda önbizalom hiányos emberek vannak itt. Természetesen ez a helyes megoldás, ez ilyen beugratós kérdés volt: annyira egyszerűnek tűnik, hogy általában próbálgatással állnak neki az emberek, és aztán ha ez sok idő után sem vezet eredményre, akkor jön elő a képletek felírása, és akkor már 2 sorból megoldható a feladat.
-
dudika10
veterán
Az azért kell, hogy ne legyen olyan megoldás, hogy "2x félbehajtom, és meggyújtom az egyik végét, mire elér az első kanyarig addigra pont letelt a negyed óra" és hasonlók.
D@ve89: nekem ebben a történetben nincs hiba. Akárhányszor elolvasom, mindig hibátlan.
mod:megvan, az sántít benne, hogy azt olvasta, hogy a nagyapám nagyanyja és a nagyapám nagyapja..., pedig akkor még biztos nem volt az én nagyapám a nagyapám, nem írhatta ezt a naplójába. Erre gondoltál?
-
D@ve89
tag
Igazából egy felesleges kitétel, amitől csupán bonyolultabbnak tűnik a feladat. Mint például az alábbi feladvány, amiben ugyancsak rengeteg felesleges információ van:
A nagyapám mesélte, hogy az ő francia nagyanyja naplójában olvasta, hogy a nagyapám nagyanyja meg a nagyapám nagyapja egyszer színházban voltak, és mivel nagyon unalmas volt a darab, a nagyapám nagyapja elaludt. Éppen a francia forradalomról álmodott, és már a feje ott volt a guillotine alatt, amikor véget ért a darab, és a nagyapám nagyanyja, hogy felébressze, megbökte a nyakát, mire a nagyapám nagyapja szívrohamot kapott, és szörnyethalt.
Hol sántít a történet? -
F-ECT$
titán
Ha nem írtad volna ezt le, akkor este nekiálltam volna szép kis x, y, z, zs, stb ismeretlenekkel egyenletrendszert felállítani a problémára
Kicsit emlékeztet ez a remetés feladat arra, hogy Józsi A-ból B-be 60 km/h-val megy, majd visszafelé 80 km/h-val, hogy az átlagsebessége 70 km/h legyen. Jól döntött-e? (Természetsen nem.)
-
Doom
aktív tag
Na jó, mindegy, nem húzom tovább, mert Bibby-nek tulajdonképpen igaza van.
Nem gondoltam semmi konkrét matematikai számításra, csak mikor mesélték, nekem nagyon bejött ez a bizonyítási mód.
Szóval eléggé egyszerű, hogy belássuk, hogy mindig van ilyen pont, mégpedig úgy, hogy elképzeljük, hogy két remeténk van, és egyszerre indulnak az út két végéből, valahol mindenképpen találkoznak.De látom, kicsit félresikerült a fejtörő, meg ilyenformán nem is volt túl nehéz, tán ha nem adtam volna meg a távot, egy fokkal nehezebb lett volna...
Új hozzászólás Aktív témák
- Xiaomi 17 Ultra - jó az optikája
- Ha az alaplapi hangchipnél jobbra váltanál, itt az új Sound Blaster hangkártya
- Samsung Galaxy S24+ - a személyi asszisztens
- Fejhallgató erősítő és DAC topik
- Egérpad topik
- Mini-ITX
- Autós topik
- Anglia - élmények, tapasztalatok
- Multimédiás / PC-s hangfalszettek (2.0, 2.1, 5.1)
- Windows 11
- További aktív témák...
- Apple iPhone 15 Pro Max 256GB - Kártyafüggetlen, Grafit, 90% Akku - 1 Év Garanciával
- Apple iPhone 15 128GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- Eredeti DELL 330W töltők (ADP-330AB D)
- LG 55QNED823RE / QNED / 55" - 140 cm / 4K UHD / 120Hz & 4ms / HDR Dolby Vision / FreeSync + HDMI 2.1
- AKCIÓ! LENOVO ThinkPad P15 Gen2 munkaállomás - i7 11800H 16GB DDR4 1TB SSD RTX A2000 4GB W
Állásajánlatok
Cég: Laptopműhely Bt.
Város: Budapest