Új hozzászólás Aktív témák
-
#898
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#897
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#897
üzenetére
Na, azért mégiscsak kijött valami.
Abból a halom egyenletből három A/4-es oldalt teleírva, deriválást is bevetve azt az eredményt kaptam, hogy 2*(6)^(1/2). Más is foglalkozott esetleg a feladattal? Mert ha nem jó a megoldás, akkor nem fogok azon szenvedni, hogy bepötyögjem a megoldási menetet a nyereményért. 
-
#897
Apollo17hu
őstag
concret_hp
#896
Apollo17hu
őstag
válasz
concret_hp
#896
üzenetére
A nyeremény egy Microsoft VX1000 típusú webkamera lenne.
Nekem egyelőre lövésem sincs, hogy kéne megoldani. Próbáltam felrajzolni, háromszögekre bontani, magasságvonalakkal számolni, de túl sok egyenlet és túl sok ismeretlen lett. -
#895
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
297. feladvány: Kerítés
Egy farmernek 4 egyenes kerítésdarabja van, 1, 2, 3 és 4 méteresek. Mi az a legnagyobb terület, amit ezekkel a kerítéselemekkel be tud keríteni? (Tételezzük fel, hogy sík földje van.)
-
#891
Apollo17hu
őstag
concret_hp
#889
Apollo17hu
őstag
válasz
concret_hp
#889
üzenetére
Várj, bemásolom a feladat pontos szövegét!
100 ember fejére egy-egy fekete vagy fehér sapkát adunk. Semmilyen jelzést nem adhatnak egymásnak, de mindenki körülnézhet, tehát a sajátján kívül mindenkiről tudja, hogy milyen színű sapka van a fején. Ezek után sípszóra mindenkinek fel kell emelnie a bal vagy a jobb kezét. El tudják-e érni, hogy az azonos színű sapkát viselő emberek azonos kezüket emeljék fel? (Mielőtt a sapkát kapják összebeszélhetnek!)
-
#887
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Az imént olvastam ennek a feladatnak a nehezített verzióját, amiben senki nem tudja, hány fekete és fehér sapka van összesen. Van megoldása a feladatnak, lehet rajta gondolkodni.
-
#885
Apollo17hu
őstag
dudika10
#884
Apollo17hu
őstag
-
#883
Apollo17hu
őstag
dudika10
#882
-
#878
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Sehol egy levezetés...
Adjak segítséget? Vagy a nyeremény miatt nem ír senki? -
#866
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#865
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#865
üzenetére
A helyes megoldás beküldésével nyerni is lehet.
-
#865
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Talán még nem volt:
2 valós szám reciprokának összege -1, köbük összege 4.
Mi ez a két szám? -
#863
Apollo17hu
őstag
Doom
#861
Apollo17hu
őstag
Igen, én is hasonlóan oldottam meg. De a feladatot nemcsak ezért írtam be, hanem mert van egy nagyon érdekes, és egyben egyszerű megoldása is:
Rajzoljunk be még pár kört az ábrának megfelelően.
Ekkor a kör 12 db X-szel jelölt és 6 db Y-nal jelölt területből áll. Ennek a negyede 3 X + 1,5 Y lenne, de a metszet 3 X + 1 Y-ból áll, azaz kisebb, mint a kör negyede.
A csaposnak volt igaza. -
#860
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Egy férfi a bárban 3 kört rajzol az asztalra a nedves korsója aljával úgy, hogy mindegyik kör ámegy a másik két kör középpontján. A csapos szerint az a terület, ahol a körök (mindhárom) átfedik egymást, kisebb, mint egy kör területének a negyede, a férfi azonban úgy gondolja, hogy nagyobb.
Kinek van igaza?
-
#850
Apollo17hu
őstag
concret_hp
#849
Apollo17hu
őstag
válasz
concret_hp
#849
üzenetére
Szerintem jó.
És így már látszik, hogy amit #845-ben írtam, az a hibás. Ugyanis a 4. esetből kifelejtettem a következő alesetet:
(0, 1, 1, 2) + (0, 0, 2, 2) = (0, 1, 3, 4) -> háziasszony 2. -
#847
Apollo17hu
őstag
concret_hp
#846
Apollo17hu
őstag
válasz
concret_hp
#846
üzenetére
Elolvastam mégegyszer a hsz.-ed, de én nem látok benne konkrét megoldást.
(Egyébként az első mondatodban sántít az a kijelentés, hogy az emberek ismerik saját magukat, párjukat és a házigazdák közül egyet. A feladat úgy szólt, hogy páronként van legalább egy, aki ismeri a házigazdát/háziasszonyt.) -
#845
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Vegyük a négy vendéges verziót!
Megvizsgálva kizárólag a vendégek közötti ismeretségeket, 4 esetet kell részletezni:1. eset
Két-két - nem párt alkotó - vendég ismeri egymást. Más ismertség nincs.
Ekkor a szükséges kézfogások száma: 1, 1, 1, 1.
Ez 4 db érték, ezekhez a korábban levezetett 3 db értéket (0, 1 és 2) nem lehet úgy hozzáadni, hogy 4 db különböző értéket kapjunk.2. eset
Mindenki ismer mindenkit.
Ekkor a szükséges kézfogások száma: 0, 0, 0, 0.
Az 1. esethez hasonlóan ez az eset sem vezet megoldásra.3. eset
Csupán két ember nem ismeri egymást a vendégek közül.
Ekkor a szükséges kézfogások száma: 0, 0, 1, 1.
E 4 db értéket már különbözővé lehet tenni a 0, 1 és 2 értékekkel, méghozzá kétféleképpen:
0, 1, 1, 2 hozzáadásával lesz: 0, 1, 2, 3, valamint
0, 2, 0, 2 hozzáadásával lesz: 0, 2, 1, 3.
Figyelembe kell venni azonban még a háziasszonyt is. Az ő kézfogásainak számát a hozzáadott (0, 1, 2) értékek határozzák meg, mégpedig úgy, hogy 0 hozzáadása esetén nem változik, 1 hozzáadása esetén 0-val vagy 1-gyel nő, 2 hozzáadása esetén pedig 1-gyel nő.
A fenti két alesetet folytatva tehát:
0, 1, 1, 2 -> 0 + (0 VAGY 1) + (0 VAGY 1) + 1 -> 1, 2 vagy 3 kézfogás lehetséges a háziasszonynál. Ezt a halmazt viszont a korábban kalkulált (0, 1, 2, 3) halmaz tartalmazza, tehát nincs megoldás.
0, 2, 0, 2 -> 0 + 1 + 0 + 1 -> 2 kézfogást végez a háziasszony. Ez az érték viszont szerepel a (0, 2, 1, 3) halmazban, tehát itt sincs megoldás.4. eset
Az egyik vendégpár egyik tagja ismeri a másik vendégpár mindkét tagját. Más ismertség nincs.
Ekkor a szükséges kézfogások száma: 0, 1, 1, 2.
A különbözővé tétel ötféleképpen történhet, ezekből egyből írom a háziasszony lehetséges kézfogásait is:
(0, 1, 1, 2) + (0, 0, 1, 1) = (0, 1, 2, 3) -> háziasszony: 0, 1 VAGY 2.
(0, 1, 1, 2) + (0, 0, 1, 2) = (0, 1, 2, 4) -> háziasszony: 1 VAGY 2.
(0, 1, 1, 2) + (0, 0, 2, 0) = (0, 1, 3, 2) -> háziasszony: 1.
(0, 1, 1, 2) + (1, 1, 2, 2) = (1, 2, 3, 4) -> háziasszony: 2, 3 VAGY 4.
(0, 1, 1, 2) + (0, 1, 2, 2) = (0, 2, 3, 4) -> háziasszony: 2 VAGY 3.
Az öt aleset egyike sem megfelelő a háziasszony miatt.A négy eset tehát nem hozott újabb megoldást, tehát 2 db vendégpárral már nem megoldható a feladat. Gondolom, innen már csak egy köpés a bizonyítás több vendégpárra is, de azt inkább tegyétek meg ti!
-
#844
Apollo17hu
őstag
F-ECT$
#843
Apollo17hu
őstag
Igen, úgy van, ahogy írod. De írtam a hsz.-em elején, hogy feltételeztem a vendégpárokról, hogy egymás számára teljesen ismeretlenek. Ez a megkötés ugyan nem szerepelt a feladatban, de leegyszerűsítette azt, és egy megoldás megtalálása így viszonylag könnyebb volt. A fél hetes hírek után kigondolom a bővített verziót (az eredeti feladat alapján), tehát hogy van-e még megoldása a feladatnak, ha más nem írja be addig.
-
#841
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#840
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#840
üzenetére
Feltételezem, hogy a vendégpárok egymás számára ismeretlenek.
A házaspár férfi és női tagja is 1-1 alkalommal fog kezet.
Ez úgy lehet, ha egyetlen vendégpár érkezik, akik közül az egyik tag mindkét vendéglátót ismeri, a másik tag pedig egyiküket sem.
Gondolatmenet:
A vendégpárok egymás közti ismeretlenségével nem kell foglalkozni, mert a kézfogások száma mindenhol megegyezik. Egyedüli különbséget a vendéglátókkal ejtett kézfogások jelentik. Ezek számáról kis szöszmötölést követően belátható, hogy 0, 1 vagy 2 lehet. Ez 3 db érték, ami maximum egy vendégpárt tesz lehetővé...
-
#840
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
A vendég házaspárok egyike sem ismeri egymást? Ez a kitétel nem hiányzik a feladatból?
-
#834
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
Talán ez nem volt még:
Az 1, 5, 6 és 7 számok felhasználásával állítsuk elő a 21-et úgy, hogy a számok közé az összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás műveletek írjuk be. (10-es számrendszerben vagyunk, a számok a műveletben egyjegyűek maradnak, nem szükséges hatványozás vagy faktoriális művelet.)
Zárójelet szabad használni. -
#833
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
őstag
A szőnyegpadlós feladat megoldásának linkjét azért raktam be, mert a topik korábbi hsz.-eiben is láttam hasonlót (spoilerezést). Gondoltam, akit érdekel, megnézi, aki töprengeni akar, nem teszi.
Jó ez a téma, de szerintem még jobb lenne, ha lenne egy moderátor, aki módosítja az első hsz.-t, és pl. hetente frissíti, méghozzá azoknak a feladványoknak a hivatkozásaival, amelyek még megoldásra várnak. Valószínűleg sok megoldatlan fejtörő eltűnt már a süllyesztőben...
-
#832
Apollo17hu
őstag
F-ECT$
#828
Apollo17hu
őstag
Az eddigi gondolatmenetből kiindulva látszik, hogy csak úgy lehet időt spórolni, ha a kutya előre csak gyalogol, visszafele pedig csak teker. A fiú és a lány ugyanakkor csak előre haladnak (gyaloglás és tekerés vegyesen). Mértékegységeket az egyszerűség kedvéért sok helyen el fogom hagyni.
A kutya menetideje ekkor:
t(K) = 10/4 + x/16 + x/4,
ahol x a visszatekerés távja. Egyszerűsítés után adódik:
t(K) = 5/2 + (5/16)x.
A fiú és a lány útja ugyanakkor x/2 távon felgyorsul, azaz x/2 út megtétele gyalogosból tekerősbe vált. Ekkor menetidejük a következőképpen alakul:
t(F) = t(L) = 5/2 + 5/12 - (x/2)/2 + (x/2)/12 = 35/12 - (5/24)x.
Mivel mindhárman ugyanannyi idő alatt teszik meg a távot, ezért:
5/2 + (5/16)x = 35/12 - (5/24)x,
amiből x = 0,8 (kilométer) adódik.
Ezt visszaírva bármelyik képletbe t = 2,75, vagyis 165 perc lesz az eredmény.
(Néhány kijelentést nem támasztottam alá, aki akar, utánajár.
) -
#825
Apollo17hu
őstag
Louro
#824
Apollo17hu
őstag
Nekem nincs ennyi időm rá.
Ilyen fűrészes vágásokkal próbálkoztam, de nem jött ki, azt hittem, mégsem a jó utat választottam. Egyébként megvan a 4 termékes guglis változata is, bár nem olvastam teljesen végig, mert nagyon aprólékosan boncolgatta a feladatot a megoldó, de egyértelmű, hogy nem leprogramozással oldotta meg, hanem számelméleti összefüggésekkel. -
#822
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#821
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#821
üzenetére
Megvan a megoldás, guglival kerestem ki. Hasonló alakzatot próbáltam én is, de eddig nem jutottam el.
-
#818
Apollo17hu
őstag
Louro
#816
Apollo17hu
őstag
Szerintem hibás a megoldás. Azt írod, hogy a 10x10-es szőnyegből egy 1x9-es darabot vágsz le, amit később felhasználsz. De ha csak ennyit vágsz le belőle, akkor a maradék, nagyobb résznek mindenképp lesz két irányban is 10m hosszúságú kiterjedése. Ez viszont semmiképp nem férne be a szobába. Nem jó az ábrád.
-
#632
Apollo17hu
őstag
Sirpi
#631
Apollo17hu
őstag
Ilyen kései órában előfordulhat, h rosszul gondolkodtam, de vhogy így kezdődhet a megoldás:
1) két kalóz esetén a főnöké minden, mert ő birtokolja a szavazatok 50%-át.
2) három kalóz esetén a főnök nem tarthatja meg mindet a vérszomjassági szabály miatt, tehát 1 aranyat muszáj adnia, de azt a hierarchia alján levő kalóznak, mivel így ő támogatni fogja a szavazásban [ha nem támogatná, akkor 1)-es miatt a hierarchia szerinti 2. kalózé lenne minden]
Idáig jutottam, most megyek aludni, holnap elolvasom a megoldást (vagy megpróbálom befejezni, ha nem derülne ki ). -
#525
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#524
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#524
üzenetére
23.: vudi
-
#207
Apollo17hu
őstag
chicken
#206
Apollo17hu
őstag
Abból a halom egyenletből három A/4-es oldalt teleírva, deriválást is bevetve azt az eredményt kaptam, hogy 2*(6)^(1/2). Más is foglalkozott esetleg a feladattal? Mert ha nem jó a megoldás, akkor nem fogok azon szenvedni, hogy bepötyögjem a megoldási menetet a nyereményért. 
Adjak segítséget? Vagy a nyeremény miatt nem ír senki? 
)
de úgy emléxem, a kettes számrendszer segített a megoldásbanÚj hozzászólás Aktív témák
Állásajánlatok
Cég: Laptopműhely Bt.
Város: Budapest