Új hozzászólás Aktív témák
-
aviator
tag
Sziasztok!
Nem jutunk dűlőre egy problémával, különbözőek a vélemények, tegyen igazságot a fórum
Van 3 db hatoldalú kocka. Egy kockán van 2 db 0-s érték (üres) 2db 1-es és 2 db 2-es. Az a kérdés, hogy hányféleképpen tudok ezzel a 3 kockával 1-et és 2-t dobni összegben?
Pl. kedvező eset a 0,0,1, vagy az 1,0,1.
Az én gondolatom az, hogy minden egyes eset 8 féleképpen fordulhat elő (3 helyen 2 lehetőség), mert a végeredmény szempontjából külön kell venni azt az esetet amikor mondjuk az első kockán az egyik 1-es jött ki meg azt amikor a másik. Ezzel a 8-al kell tehát megszorozni az összes olyan esetet amikor az összeg 1 vagy 2.
Felmerült, hogy számít-e a kockák sorrendje, de szerintem az összeg szempontjából mindegy, hogy hányadik helyen áll egy adott kocka.Ami még felmerült, hogy mennyi lehet az összes eseteknek a száma? Szerintem mivel a kocka hat oldalú és meg vannak különböztetve végeredmény szempontból az azonos oldalak is ezért 6^3 lesz az összes eset.
Mi erről a véleményetek?
Üdv!
-
#5697
#37935104
törölt tag
concret_hp
#5693
#37935104
törölt tag
válasz
concret_hp
#5693
üzenetére
Tudtok esetleg ajánlani olyan könyvet, ami egy átlagos diák számára is emészthető módon vezeti be a matematika tételeit, alapvetéseit? Eléggé unom, hogy mint egy robot, tudom alkalmazni pl. a deriválást vagy az integrálást, de hibákat vétek, mert hiányos az elméleti hátterem. Jó lenne valahogy a matematikát olyan szinten érteni és művelni, ami mondjuk mérnöki tanulmányokhoz MSc szintig elegendő, nyilván nem leszek sem matematikus, sem valamiféle kutatóprofesszor, de mégis... Gondolom más is jár(t már) hasonló cipőben.
-
skoda12
aktív tag
válasz
#37935104
#5692
üzenetére
Rossz határértéket számoltál. Lim [f(x)] helyett Lim [ (f(x) - f(x0)) / (x - x0)] -t (deriváltat) kellett volna számolni mindkét oldalról, ahogy x ->x0 (és x0 = -1) és kijön, hogy más a két határérték. Mivel ez a határérték a derviált, ezért működik a tanár behelyettesítős megoldása is.
-
#56474624
törölt tag
válasz
#37935104
#5692
üzenetére
A fv. folytonos, de nem diffható -1 helyen. Szemléletesen: akkor diffható egy fv. adott pontban, ha ott folytonos és "sima". Pl. az |x| fv. az x=0 helyen nem "sima". Vagy, ha úgy tetszik, "törése van". A folytonosság nem zárja ki, hogy egy függvény ilyen legyen, ugyanis a folytonosság nem elegendő ahhoz, hogy a függvény adott pontban deriválható. Csak szükséges. Szóval kell vizsgálni a derivált jobb/bal oldali határértékeit is. Gyakorlatilag az kell, hogy a deriváltfüggvény adott pontban folytonos legyen (de annak már nem kell simának lennie, csak ha a kétszeres deriválhatóságot vizsgáljuk).
-
#5693
concret_hp
addikt
#37935104
#5692
concret_hp
addikt
-
#37935104
törölt tag
Miért nem jó a magyarázatom?
A következőképpen adtak meg egy függvényt:
f(x)
x -> -x^2-4x-2 ha x < -1
x -> (1/2)x+(3/2) ha x >= -1Azt kell határértékszámítás segítségével bebizonyítani, hogy nem differenciálható a -1 helyen a függvény.
Én azt számoltam, hogy bár
a lim x -> -1 (balról) -x^2-4x-2 értéke 1 és
a lim x -> -1 (jobbról) (1/2)x+(3/2) értéke egyaránt 1 (tehát elméletileg, ha a bal-és a jobboldali határértékek megegyeznek, akkor a függvény differenciálható), az f(-1) pontban mégis egy törés van, méghozzá a megadott intervallumok végett, azaz balról a -1-et soha nem fogja elérni a függvény, ott egy "üres karika" van a függvényünkön, ellenben jobbról egy "telt karika".A tanárom meg simán lederiválta a két függvényt, beletette mindkettőbe egyenként a -1-et, kijött neki, hogy a két eredmény különböző és voilá, nem deriválható a függvény a -1 helyen. Elhiszem neki, hogy ez így jó, de az én megoldásom miért rossz?
-
Edorn
senior tag
Ezer köszönet, akkor esélyes, hogy befér (annyira nem egyértelmű, mert nem egyenes a plafon...). Bár valóban olyan sok hely nem lesz felette...
Helyiseg: alapterülettel nincs gond, hűtő körül egyébként pont lesz hely, szabadon álló lesz nem ér majd hozzá semmi, mögötte vagy 20 centire lesz a fal. Csak a plafon van alacsonyan (melléképületből átlakított/házhoz csatolt konyha).
-
axioma
Topikgazda
Az ajton nem fer at allitva a huto?
Amugy a huto egyik oldalanak az atlojat keresed, pitagorasz, gyok(184.5^2+59.5^2)=193.85 cm papiron.
Masreszt viszont ha ilyen alacsony a helyiseg, mekkora az alapterulet, lesz-e eleg szellozese a hutonek? Mar az problemas ha felette nem 7 centi van csak 2 cm. Gyanitom a leirasa inkabb 10-et ker, felefele azt szoktak. -
Edorn
senior tag
Ó, dejó, hogy itt ilyen topic is van!!!
A nagy kérdésem: befér-e az új hűtő a helyére?
Hogy tudom kiszámolni, hogy lesz-e elég hely a felállításához?Hűtő magassága: 184.5 cm, szélessége: 59.5 cm. Helyiség magassága kb: 195-200 cm.
Hogy tudom kiszámolni az élére állított magasságot, amikor a legmagasabb a test a talpraállítás folyamatában?
-
#37935104
törölt tag
válasz
Cucuska2
#5685
üzenetére
Szuper, nagyon köszönöm!
Lenne egy újabb kérdésem.
Itt van az alábbi függvény, aminek felírtam az érintőfüggvényét. Az érintő a P(0|-1/3) pontban érinti a függvényt és erre kell felírnom tulajdonképpen egy normál egyenletet.g(x): x -> 1/6*((x+1)^2)*(x-2)
t(x): x -> -(1/2)x-(1/3)
n(x): x -> (2x)-(1/3)Elvileg a t(x) és az n(x) akkor merőlegesek egymásra, ha az mt és az mx egymás reciprokai (ellentétes előjellel) és a szorzatuk pontosan -1. Ez a két feltétel stimmel, mégis az alábbi kép szerint az n(x) nem merőleges a t(x)-re, sokkal inkább csak hajaz rá. Mi lehet az oka, mit rontok el?
-
#37935104
törölt tag
válasz
Cucuska2
#5683
üzenetére
Az eredeti behelyettesítést, tehát ezt:
(x^3-x^2)-(x0^3-x0^2)mi alapján lehet az általad leírt módon elrendezni, tehát így?
(x^3-x0^3)-(x^2-x0^2)Ha az eredetiben felbontom a zárójelet, akkor egy (-1)-szeres szorzást végzek el, tehát
(x^3-x^2)-(x0^3-x0^2) = x^3-x^2-x0^3+x0^2a zárójel felbontása után összeadásként kell értelmezni? (ami kommutatív a kivonás ellenében), tehát
x^3+(-x^2)+(-x0^3)+x0^2és ezt a kommutativitás alapján át lehet rendezni
x^3+(-x0^3) + (-x^2)+x0^2és ez ha jól értelmezem, csoportosítható (és egyúttal felbontom a zárójeleket is)
(x^3-x0^3) + (-x^2+x0^2)a két zárójelben levő műveletből pedig kiemelhető az (x-x0), ami az egyszerűsítésben segít.
Jól értem? -
#37935104
törölt tag
válasz
skoda12
#5677
üzenetére
Köszönöm szépen, idáig te jutottál a legközelebb a megoldáshoz, de sajnos én még mindig nem értem. Megtennéd, vagy megtenné valaki, hogy levezeti nekem? Beszkenneltem, hogy átlátható legyen és nem, nem ennyit próbálkoztam vele, már legalább 3 oldalt írtam tele, de nem jön ki sehogy, aminek ki kellene.
-
axioma
Topikgazda
válasz
#37935104
#5673
üzenetére
Mit ertesz definicio szerinti alatt? Es miert osztottal? Vond csak ki egymasbol, a differenciat keresed nem pedig hanyadost.
Ha jol sejtem valami ilyen kell neked: x=x0+d
x^3-x^2=(x0+d)^3-(x0+d)^2, kifejted, kivonod az x0-os kifejezest, es megallapitod hogy mivel d "kicsi", ezert a tobbedik hatvanya elhanyagolhato (vagy felulrol korlatos), maradnak a 3*x0^2*d meg a -2x0*d tagok, ami pont amit kerestel.
Ha ez nem segit elore, akkor valahogy ossz meg egy olyan peldat, ahol latszik egy "definicio szerinti" derivalas, es abbol osszehozzuk ezt. -
#5675
#37935104
törölt tag
concret_hp
#5674
#37935104
törölt tag
válasz
concret_hp
#5674
üzenetére
A konkrét levezetésre lennék kíváncsi, határértékkel, ahol x->x0.
Egyébként nem szorzat deriváltja a példám, hanem egy sima különbségé, szóval tagonként lehet deriválni, az eredményt én is tudom. 3x^2 - 2x -
#37935104
törölt tag
Sziasztok!
Valaki le tudná nekem vezetni az x -> x^3 - x^2 függvény definíció szerinti deriválását? (x->x0)
Már próbálkoztam polinomosztással, a tört 1-gyel való megszorzásával ((x+x0)/(x+x0), de egyszerűen sehogy sem akadok rá a megoldásra. Talán a polinomosztással jutottam a legközelebb, de az valahogy olyan bonyolultra sikerült, hogy belekavarodtam az előjelekbe.
Nagyon hálás volnék, ha valaki segítene. Előre is köszönöm!
-
#56474624
törölt tag
válasz
Jester01
#5669
üzenetére
Mert most ez az idei kirívóan nehéz volt? Nekem nem tűnt fel.
Aki meg életében nem látott ilyen feladatokat, az el is árulja magát, kb. mennyit készült, inkább meg sem kellett volna szólalnia, hanem magába szállnia. De ez ma nem dívik, hogy kellő alázattal közelítsenek az érettségihez, nekik az alanyi jogon jár jelessel, mert fb-on is kapják a lájkot orrba-szájba a két szép szemükért. Fel kellene nőniük inkább.
Amúgy meg egyetemen sincsenek egyenlő feltételek. Bizonyos tanároknál vért kellett izzadni a 2-esért, másoknál meg sima ügy volt az 5-ös kis odafigyeléssel. Érdekelt valakit, hogy a másik tanárnál annyival nehezebb volt? Senkit, teljesíteni kellett adott körülmények között, ez volt a dolgunk, nem a rinyálás.
-
#5671
axioma
Topikgazda
concret_hp
#5668
axioma
Topikgazda
válasz
concret_hp
#5668
üzenetére
En mar azt nem ertem, h aki csak kozepszintut ir, az vszinu nem felvetelizo targya, miert szamit hogy hanyas. Vagy le vagyok maradva valami inforol?
-
#5669
Jester01
veterán
concret_hp
#5668
Jester01
veterán
válasz
concret_hp
#5668
üzenetére
Nem tudom manapság hogy van, de régebben későbbi évben is lehetett felvételizni és akkor ugye számít hogy melyik évben milyen nehéz volt az érettségi.
-
#5665
Stylewars_kp
őstag
#56474624
#5664
Stylewars_kp
őstag
válasz
#56474624
#5664
üzenetére
Nekem 10 years challenge volt (akkor még nem kellett a pontszám ezért nem is tanultam rá és vacakul sikerült) Szeptember óta készültem erre a javító érettségire munka + család mellett. Tudom ez az Én nyomorom. Sok féle fajta feladatot végig néztem és gyakoroltam, illetve 2005-től az összes érettségit végig gyakoroltam. Engem csak az zavart, hogy lehetett volna benne kevesebb valószínűség számítás is. Helyette inkább változatosabb feladatok kellettek volna bele, ezzel több témakört felölelve. Lehet ezért tűnt nehezebbnek, de érzésre nem sikerült rosszul.
Tegnap olvastam fórumokon, közösségi médiában, hogy főiskolán/egyetemen ennél nehezebb lesz...tudja mindenki, de ez egy érettségi volt. Tény, hogy zuhan a szint, sajnos egyre rohamosabban, de azért nem volt olyan könnyű megírni, mint reggel a Coopba a visszajárót kiszámolni, mint ahogy említették néhányan.
Na, jó hosszúra sikerült az irományom, majd szétoltotok a nézeteimért. -
axioma
Topikgazda
Hat ez azert erdekes, mert ha jol tudom kb. senkinek nem szamit abban a korben aki kozepszintut irt a jegybeli eredmenye, csak akkor ha bukik a kettes helyett.
Amugy azt alairom, most anelkul hogy lattam volna hogy mi az a feladatsor, hogy sok olyan tema van amit nem igazan kene tanitani a mindennapi elethez, legalabbis nem mindenkinek. Masreszt viszont "sikk" sikhulyenek lenni matekbol... amit bizony inkabb a felnottek terjesztenek, raadasul buszken. Ezert lehet ilyen peticio. -
lev258
veterán
Az a baj, hogy én objektíven nem tudom megítélni. Vajon ki tudja?
És egy online petíció manapság már nagyon kényelmes dolog bárkinek, függetlenül attól, mennyit készült az érettségire. Persze a másik oldalon ott van, hogy a természettudományos oktatás erősen leszálló pályán mozog, a tanárhiány ott nagyon érződik.
Ebben a topikban ennyit tennék hozzá. -
-
#5660
föccer
nagyúr
Stylewars_kp
#5659
föccer
nagyúr
válasz
Stylewars_kp
#5659
üzenetére
Emeletet csináltam. Tekintve, hogy 20 évvel ezelőtt voltan középiskolás, így nem igazán volt rutinom. Az emelt szintű kérdések még így is jobban mentek, de nagyon bosszantó volt, hogy mindent igazolni, meg bizonyítani kellett. A kedvenc témaköreimből alig volt kérdés (trigo, koordináta geo, térgeometria). Cserébe sosem látott gráfelmélet, meg számelmélet szarásig.
Megcsináltam 10 feladatsort, de komolyan egészen más fajta témakörök voltak. Meglepő volt pl, hogy valszám amig volt, pedig mindig rengeteg szokott lenni.Csak össze kaparok a végére 60%-ot.
üdv, föccer
-
#5659
Stylewars_kp
őstag
Stylewars_kp
őstag
Sziasztok!
Mi a véleményetek a mai matek középszintű érettségiről?
Második részbe volt egy-két agyvakargató rész szerintem.
-
lev258
veterán
válasz
K1nG HuNp
#5656
üzenetére
A nevezéktant annyira most nem látom át, de a "teljes differenciál" szerintem a komponensenkénti (parciális) deriváltakat jelenti, mondjuk egy vektorba rendezve. Szerintem ebben csak az számít, hogy létezzenek.
Mondjuk ettől még a "teljesen differenciálható" kifejezés jelenthet "totálisan deriválhatót". -
#5655
TDX
tag
BTminishop
#5654
TDX
tag
válasz
BTminishop
#5654
üzenetére
Szia,
N(X) a gráfelméletben az X csúcshalmaz szomszédainak a halmaza. Tehát N(X)-ben azon csúcsok szerepelnek, amelyekbe vezet él valamelyik X-beli csúcsból, viszont nincsenek X-ben (Tehát ha G=X az egy teljes 2 csúcsú gráf, akkor N(X) az üres halmaz).
A Hall-tétel azt mondja ki, hogy ha van egy páros gráfod, akkor pontosan akkor létezik az A komponensét lefedő párosítás benne, ha minden X⊆A-ra: | N(X) | ≥ | X |.
Azt triviális, hogy ez egy szükséges feltétel (ha nem teljesülne, lenne olyan X amit nem tudnánk lefedni), azt kicsit nehezebb, hogy elégséges is.
-
#5654
BTminishop
aktív tag
BTminishop
aktív tag
sziasztok,
gráfelméletesekhez van egy kérdésem. Valaki le tudja írni a Hall tételt? Egyszerűen nem értem, hogy mi lesz az N(x). Köszönöm!! -
axioma
Topikgazda
Hat en ezt nem igy csinalnam akkor sem.
Most szovegesen mert igy gyorsabb:
(minden x,y1,y2 valos, x>1, y1>y2 => x^y1>x^y2)=>(minden vmi, vmimas valosra (2^vmi=2^vmimas) <=> (vmi=vmimas))
Vagyis hogy abbol hogy 1-nel nagyobb alap eseten szigmon, abbol kovetkezik, hogy a 2 alapot emelve rajuk pontosan akkor egyenlo, ha a kitevo egyenlo.
Nekem a tiedben nagyon osszefolytak a valtozok, nem latni hogy miert hasznalod ujra az x-et, minek kerult elo az e mint alap, stb.
Meg igazabol ez se derult ki, hogy ennek az allitasnak az atirasat kerested... de lehet hogy csak feluletesen olvastam mert valami remlik de magyarazatnak vettem. -
föccer
nagyúr
A lényeg az hogy kvantoros leirattal kell "bizonyítani" az állítást hogy az exponenciális fv szigorúan monoton, ezért a hatvány kitevőknek azonosak kell lenni, ha az alapok azonosak. Az adott példában éppen szig mon növekvés volt, x>0 értelmezési tartományon vizsgálva.
y eleme R+, csak azért raktam bele, hogy a szigorúan monoton növekvés legyen vizsgálva, és ne csak a szigorú monotonitás.
üdv, föccer
-
axioma
Topikgazda
Mivel y>0, az (e^(x+y)>e^x) reszkifejezes mindig igaz. De azt nem is ertem hogy kerult ide... az y-rol semmi nem derul ki azon kivul hogy pozitiv, a masik fele meg (marmint az (2^(2*x+5)=2^(x+11))→(2*x+5=x+11)
az igaz lesz barmely x eseten (marmint a kovetkeztetes). Ehhez nem is kell az x>0.
Szoval a feltetelrendszered egyszerusitve:
y>0
2*x+5=x+11 -
TDX
tag
-
#74220800
törölt tag
válasz
skoda12
#5646
üzenetére
Nah köszike palast resze ok.
A tetöt meg az aljat viszont inkabb megcsinaltam külön körlappal, ugy hogy vettem a gömb parametrikus egyenletet es az y beallitottam 0-ra. Szemre faszan illeszkednek ha berakom megfelelö pozira. Szerinted a körlap egyenelete igy elmeletben is jo?:
u,v pontra:
x =r*sin(v*PI)*cos(u*2*PI)
y=0
z =r*sin(v*PI)*szin(u*2*PI) -
skoda12
aktív tag
válasz
#74220800
#5645
üzenetére
A felső kör sugarát lényegében azzal határozod meg, hogy v-t milyen intervallumon futtatod, mert radius*(1-v) az adott magassághoz tartozó kör sugara. Fordítva, ha tudod, hogy mekkora sugarat szeretnél a fenti körhöz, mondjuk r, akkor radius*(1-v)=r-ből ki tudod számolni, hogy milyen intervallumon kell futtatni v-t.
Ha kellenek a körlapok is, akkor ilyesmivel lehet próbálkozni:
x=w*cos(u*2*PI)
y=w*sin(u*2*PI)
z=height*vahol w szintén paraméter és [0, radius*(1-v)] között mozog, tehát egy másik paramétertől is függ. Ezt nem tudom mennyire szeretik a rajzoló lib-ek, amiket használsz, mert parametrikus egyenleteknél nem szokott egyik paraméter a másiktól függeni.
-
#74220800
törölt tag
-
#5642
gordonfreemN
addikt
skoda12
#5640
gordonfreemN
addikt
-
#5641
lev258
veterán
gordonfreemN
#5639
lev258
veterán
válasz
gordonfreemN
#5639
üzenetére
Az általad vázolt derékszögű háromszög átfogója nem 8 cm. A test háromszög oldallapjának két szára annyi.
-
#5640
skoda12
aktív tag
gordonfreemN
#5639
skoda12
aktív tag
válasz
gordonfreemN
#5639
üzenetére
Rajzold le, az segít. Egyrészt az m^2+2.5^2=8^2 egyenlet arra utal, hogy nálad m nem a gúla magasságát jelöli, hanem a gúla oldalát képező háromszög magasságát. Másrészt ez
simán fogom az egyik alapélt, elfelezem ez ugye 2.5cm és ezzel a felezőponttal kötöm össze a négyzet testátlóinak metszés vagy felezőpontját illetve a csúcsot
nem az a háromszög, amire a fenti egyenletet felírtad.
-
#5639
gordonfreemN
addikt
gordonfreemN
addikt
Sziasztok.
Tergeometriázok és ellentmondásba keveredtem.
Van egy négyzet alapú egyenes gúla aminek alapéle 5cm oldaléle pedig 8cm. Ebből meg kellene határoznom a magasságát. Na most itt a baj.
Ha azt mondom a magasságvonal a négyzetalapra merőleges akkor megtehetem azt, hogy simán fogom az egyik alapélt, elfelezem ez ugye 2.5cm és ezzel a felezőponttal kötöm össze a négyzet testátlóinak metszés vagy felezőpontját illetve a csúcsot. Ekkor ebből tudom ugy számolni a magasságot, hogy m^2+2.5^2=8^2
csakhogy ezt a megoldás úgy mutatja, hogy nem felezi meg az alapélt hanem egyszerűen a négyzet testátlót megfelezi abból tudja az mennyi : d=5gyök2 majd osztja 2vel. Így kijön hogy a derekszögű háromszög aminek az egyik befogója a magasság lesz a másik befogó meg ez esetben 3.54.
Látható, hogy nekem 2.5 jött ki neki meg 3.54. Mi a rossz itt? -
bandi0000
nagyúr
sziasztok
Egy tök egyszerű kérdésem van, aminek a megoldása hirtelen nem esik le
Lényeg hogy van egy adathalmazom számokkal, kellene számolni alsó és felső határt valami módon, ami alatt és fölött kiugrónak számítana az adat
Én első körben átlagot számoltam, +-40% al, és így jött ki egy alsó és felső határ, de ezzel az a baj, hogy ha viszonylag közel vannak a számok egymáshoz, akkor előfordulhat, hogy ez az alasó és felső határ olyan számnál lesz, amimyen adatunk nincs, ezt szeretném értelmesen megoldani
Igazából most pl tankolt mennyiség lehet az adat, és ha mindig 10l körül tankolt a user de egyszer 20 litert, akkor ez kiugrónak számítana pl
-
#5635
Orionhilles
senior tag
orc88
#5633
Szia!
Az 5/11 azért nem jó, mert a prím összegeket és sima összegeket nem azonos mennyiségben tudod előállítani.
2: 1+1
3: 1+2, (2+1)
5: 1+4, 2+3, (3+2, 4+1)
7: 1+6, 2+5, 3+4, (4+3, 5+2, 6+1)
11: 5+6, (6+5)
Itt a klasszikus érettségis megoldási menet:
Az 1+1 eset kivételével mindegyik összeg kétféleképpen valósulhat meg, így az
A eseményt 15 elemi esemény valósítja meg
Az összes elemi esemény 6x6=36,
ezért P(A)=15/36 -
skoda12
aktív tag
Ez a kedvező eset / összes eset képlet csak addig működik, amíg minden elemi eset azonos valószínűséggel fordul elő. Itt nem ez a helyzet (mármint úgy értve, hogy nem az az elemi eset, hogy pl X az összeg), már érzésre is megmondod, hogy a 11-et nehezebb kidobni, mint a 7-et. Ha elkezded írogatni, hogy 11 = 5 + 6 és 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4, akkor látszik is, hogy a 7-et nagyobb gyakorisággal sikerülhet összehozni, mint a 11-et.
Továbbá, ha nem veszed figyelembe a sorrendet, akkor a 2 és 3 lőfordulási esélye ugyanannyi lenne, mert egy-egy fix számpár összegeként állnak elő, de valójában a 3 gyakrabban fordul elő, mert a 3-at 1 + 2 = 2 + 1 alakban is tudsz dobni a kockákkal.
Amit te szeretnél, az akkor működne, ha egy 11 oldalú szabályos homogén testtel dobnánk, ahol mindegyik oldalára azonos eséllyel esik a test. A valóságban viszont kétszer dobsz egy 6 oldalú kockával, így számít a sorrend.
-
orc88
őstag
Sziasztok!
Egy érettségi, logikai-kombinatorikai feladatról lenne szó:
"Egy dobókockát feldobunk kétszer egymás után. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a dobott számok összege prímszám?"
Mennyi lesz a kedvező esetek száma?
Ti figyelembe vennétek azt, hogy a 3-at pl ki lehet dobni egymás után úgy is hogy 1+2 és 2+1, vagy csak a végeredmény a lényeg, azaz hogy 3?Én, mivel a feladat úgy fogalmaz, hogy "számok összege prímszám" nem foglalkoznék a különböző kombinációkkal, csupán az összeget vizsgálnám. Így a kedvező esetek száma nekem 5, az összes eset 11. (mer 11 különböző összeg dobható ki 2 kockával)
Remélem érthető a dilemmám, és meg tudjátok magyarázni, hogy mi a helyes eljárás ebben az esetben.
-
lev258
veterán
Az első ábrádhoz visszatérve. A sebességvektor egy adott pontban az abban a pontban érintő kör sugarára lesz merőleges (görbületi sugár). Tehát ezt kell meghatároznod minden pontban és abból tudsz a sebességvektor irányára (szögre) következtetni. Ennek a körnek természetesen a középpontja is folyamatosan változik.
-
Dinter
addikt
Ahhoz kéne pont a sin alfa, hogy sebességet tudjak számolni, és csak x, y, y' kell hozzá, de ez az ötlet nem működik.
Ez az egész egy grafikus program. Tehát megyek végig az x koordinátákon a képernyő széléig, majd vissza, folyamatosan. Tehát x-et megkapom, abból egyszerűen tudok y-t számolni, tehát csak az A pont fix a képen. A sebességvektor (v) valamekkora, és erre állítok egy merőlegest, ami valahol metszi a vízszintest (C). Ebből ki kéne tudnom számolni az alfa-t, csak valahol biztos van benne logikai bukfenc.
-
lev258
veterán
Fizikus szemmel nézve a "v" vektor az adott pontban az érintő irányába mutat. Tehát inkább a sebességgel van kapcsolatban, mint a megtett úttal. Ha jól gondolom.
A B az valami fix pont és A és B távolsága (vektora) van az alfa mellett?
Jó lenne tudni, mi az eredeti kérdés/feladat és mit gondoltál eddig hozzá. -
Dinter
addikt
Sziasztok.
Van egy pályám explicit egyenlettel megadva. C-nél derékszög van. Megyek rajta végig bizonyos felosztással az x-eken. y(x)-et nyilván ki tudom számolni, illetve megvan y' is. Viszont ezután kéne sin alfa. Az ötletem a következő volt: kiszámolom az irányvektort és a normálvektort, majd ezekből meghatározom sin alfát.
Tehát először v = (x, y + y'). Ezek után n = (- (y+ y'), x ). A hosszukat ki tudom számolni a két koordinátából, és sin alfa = |n| / sqrt( |n| * |n| + |v| * |v|). Ez így miért nem működik? (vagy csak rosszul programoztam le?)
-
#5622
BTminishop
aktív tag
axioma
#5620
BTminishop
aktív tag
Megkérdeztem gyakorlatvezetőt és a következő megoldást találtuk ki. Leírom hátha valakit érdekel.
Jelölje n1,n2,n3 a 3 komponensnek a csúcsszámait. (n1+n2+n3 = 20). Tudjuk, hogy az élek száma 18.
Mivel a komponens összefüggő, ezért komponensenként legalább (e1 => n1-1, e2 => n2 -1, e3 => n3-1) él kell.
Ezt a három egyenlőtlenséget összeadva és rendezve.
e1+e2+e3 => (n1-1)+(n2-1)+(n3-1), amiből következik, hogy
e => n-3
18 => 17, ami csak úgy következhet be ha pontosan két komponensre igaz, hogy a e = n-1 (ami fa). -
#5620
axioma
Topikgazda
BTminishop
#5618
axioma
Topikgazda
válasz
BTminishop
#5618
üzenetére
Szerintem siman szamolni kell. Legyen x,y,z a komponensek csucszama. Ekkor, mivel komponensek, x-1,y-1,z-1 el kell ahhoz, hogy osszefuggok legyenek, ami tudjuk, hogy fa. De ez mar - mivel x+y+z = 20, (x-1)+(y-1)+(z-1) =17. Marad egyetlen el, amit csak egy komponenshez adhatsz hozza, a masik ketto erintetlen minimalis osszefuggo, azaz fa.
-
#5619
Jester01
veterán
BTminishop
#5618
Jester01
veterán
válasz
BTminishop
#5618
üzenetére
Szerintem valahogy így:
Egy fa csúcsainak száma 1-gyel nagyobb az élek számánál.
Induljunk ki az 1,1,18 méretű komponensekből. Ha az első komponens nem fa akkor van benne 1 él így csak 17 marad ami kell az utolsóba. A második kettő így fa. Ha az első két komonens fa, akkor a 18 él az utolsó komponensbe tartozik így az nem fa de az első kettő igen.
A többi lehetőséget pedig innen kiindulva transzformációval lehet előállítani belátva, hogy minden egyes lépés során igaz marad az állítás (teljes indukció).
- A komponensekben legfeljebb 1-el van több él a fához képest.
- Fából élet nem vehetünk el mert szétesik.
- Nem fából élet áttehetünk fába ettől a donor fa lesz a befogadó viszont nem tehát a fák száma változatlan.
- Ha fából csak egy csúcsot veszünk el, akkor már nem lesz fa viszont a csúcsot csak nem-fa komponensbe tehetjük át ami így fa lesz tehát a fák száma változatlan.
- Nem fából csúcsot nem vehetünk el mivel a másik két komponens fa így nem tudjuk csatlakoztatni. -
#5618
BTminishop
aktív tag
BTminishop
aktív tag
sziasztok,
Egy 20 csúcsú, 3 komponensű gráfnak 18 éle van. Mutassuk meg, hogy a komponensek közül pontosan kettő fa.
Ehhez kérnék valami kiindulási segítséget vagy valami ötletet. Köszönöm
-
axioma
Topikgazda
Oh franc, bocs, nem figyeltem elegge.
A netto tokegyszeru: a falak nem szamitanak bele, csak a belso terfogat (a belso valaszfalak - ha egyaltalan vannak - lehet max. kerdes de az minimalis, mig egy tartofal ami kivulre kell 20-as minimum ha nem is kell hoszigeteljen es ekkora merethez mar jelentos %). -
axioma
Topikgazda
válasz
Ishi-Papu
#5609
üzenetére
50x3=150>100 miatt nem ertem. Ha a belvilag 3 meter, akkor ez sem a mentes kategoria.
De persze attol fugg, hogy milyen az epitmeny. Lapostetovel nem fer bele, de ha 1.5 metertol mar egy 45 fokos teto kezdodik es a teteje 3m, akkor igen...
Nem lenne egyszerubb megmondani, milyen amit terveznel? Vagy hogy mi a peremfeltetel, amihez kerdes hogy van-e olyan epulet amivel engedely nelkuli? -
Ishi-Papu
csendes tag
Sziasztok!
Segítséget szeretnék kérni, egy látszólag nem matematikai probléma megoldására, de azért sok benne a matek:
feladat így szól:
Építési engedély nélkül végezhető építési tevékenységek:
8. Nem emberi tartózkodásra szolgáló építmény építése, átalakítása, felújítása, valamint bővítése, amelynek mérete az építési tevékenység után sem haladja meg a nettó 100 m3 térfogatot és 4,5 m gerincmagasságot.Kérdés:
kell-e engedély az 50m3 ugyanakkor 3 m magas építményre,
kell-e engedély az 150m3 ugyanakkor 3 m magas építményre,
kell-e engedély az 50m3 ugyanakkor 8m magas építményre,
kell-e engedély az 150m3 ugyanakkor 8 m magas építményre,(Ez egy igazságtábla lesz.)
Ezen vitatkozunk.
Kérem a segítségeteket, és (és) előre is köszönöm.
-
#5606
f(x)=exp(x)
őstag
BTminishop
#5605
f(x)=exp(x)
őstag
válasz
BTminishop
#5605
üzenetére
Ilyenkor jön az a rész, hogy fogom a fejem, és nem értem hogy miért nem esett le.
Nagyon szépen köszönöm a segítséged, sok további idegeskedéstől kíméltél meg! -
#5605
BTminishop
aktív tag
f(x)=exp(x)
#5604
BTminishop
aktív tag
válasz
f(x)=exp(x)
#5604
üzenetére
Ebben az esetben polinomosztás van.
Számláló / nevező és ebből lesz egy eredmmény meg maradék meg stb. ezekből jött ki. -
#5604
f(x)=exp(x)
őstag
f(x)=exp(x)
őstag
Sziasztok!
Racionális törtfüggvény résztörtekre bontása témakörben az egyik feladatnál nem értem az átalakítást.
Erről van szó:
Valaki tudna segíteni?
Szerk.: ha jól sejtem, mivel a számláló fokszáma nagyobb, mint a nevezőjé, leosztott. De a megvalósítást nagyon nem értem. -
axioma
Topikgazda
Szerintem rosszul kozelitetted meg, hogy normalvektort probaltal keresni, ez az az eset, amikor a feladat az lett volna, hogy olyan parametert talalj az egyenesnek, hogy az adott egyenletu parabolaval egy metszespontja legyen. Vagyis: az egyenes egyenlete egyenlo a parabola egyenletevel, rendezed, a keletkezo masodfokunak a determinansa pont nulla legyen.
Ha sima allo parabola volt megadva akkor mondjuk nem rossz az mx+b alak, de azert ha altalanos az egyenes akkor jobb szeretjuk a kanonikust, az a fuggolegest is leirja.
x^2+5 az peldaul atmegy a 2,9 ponton, a fentiek alapjan ehhez mutasd meg az erinto egyenes egyenletet!
Hogy tudom kiszámolni, hogy lesz-e elég hely a felállításához?
Megcsináltam 10 feladatsort, de komolyan egészen más fajta témakörök voltak. Meglepő volt pl, hogy valszám amig volt, pedig mindig rengeteg szokott lenni.
Új hozzászólás Aktív témák
- OLED TV topic
- Milyen egeret válasszak?
- AliExpress tapasztalatok
- CES 2026: Belépett a Motorola a VIP buliba
- Mibe tegyem a megtakarításaimat?
- Okos Otthon / Smart Home
- Audi, Cupra, Seat, Skoda, Volkswagen topik
- OnePlus 15 - van plusz energia
- NVIDIA GeForce RTX 5070 / 5070 Ti (GB205 / 203)
- Filmvilág
- További aktív témák...
- HP Pavilion Plus 14-ey0155ng Ryzen 5-7540 / 16GB / 512GB FHD+ Garancia
- Eladó Lenovo ThinkPad X1 Carbon Gen 8 prémium üzleti ultrabook, WQHD kijelzővel!
- Samsung Galaxy Book3 X360 (NP730QFG-KA2HU) 13. gen i7 / 16GB / 512GB Új x360 touch
- ASUS X455L LAPTOP i3-5100U 12GB!! DDR3 GeForce 820M 2GB 128GB SSD
- ASUS X541U LAPTOP i3-7100U 4GB DDR4 GeForce 920M 2GB 256GB SSD ÚJ AKSIVAL!
- Apple iPhone 16 128GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- Azonnali készpénzes INTEL CPU AMD VGA számítógép felvásárlás személyesen / postával korrekt áron
- Prémium PC házak akár 20-40% kedvezménnyel eladók garanciával, számlával! Upd. 01.07
- Több darab! MacBook Pro 16" M1 32GB RAM 27%-os áfás számla
- Telefon felvásárlás!! iPhone 12 Mini/iPhone 12/iPhone 12 Pro/iPhone 12 Pro Max
Állásajánlatok
Cég: Laptopszaki Kft.
Város: Budapest
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest